22.2二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系
22．2 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程之间的关系
c)预习导学 1·一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根,就是二次函数y=ax2+ bx+c,当y=0时,自变量x的值,它是二次函数的图象与x轴 交点的横坐标 2·抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点个数与一元二次方程ax2+bx+c =0根的判别式的关系:当b2-4ac<0时,抛物线与x轴无交 点;当b2-4ac=0时,抛物线与x轴有个交点;当b2-4ac>0 时,抛物线与x轴有两个交点
横坐标 两个 无 y＝0 一个 1．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的实数根，就是二次函数y＝ax2＋ bx＋c，当_________时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴 交点的__________． 2．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交点个数与一元二次方程ax2＋bx＋c ＝0根的判别式的关系：当b 2－4ac＜0时，抛物线与x轴_______交 点；当b 2－4ac＝0时，抛物线与x轴有________交点；当b 2－4ac＞0 时，抛物线与x轴有_________交点．
课内精练 知识点1:二次函数与一元二次方程 1·抛物线y=-3x2-x+2与坐标轴的交点个数是(A) B.2 C·1D.0 2·如图,已知抛物线与x轴的一个交点A(2,0),对称轴是x 1,则该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(C) A·(-2,0)B.(-30) C·(-4,0)D.(-50 3·抛物线y=x2+6x+m与x轴只有一个公共点,则m的值为∠
9 C 知识点1：二次函数与一元二次方程 1．抛物线y＝－3x 2－x＋2与坐标轴的交点个数是( ) A．3 B．2 C．1 D．0 2．如图，已知抛物线与x轴的一个交点A(2，0)，对称轴是x＝－ 1，则该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是( ) A．(－2，0) B．(－3，0) C．(－4，0) D．(－5，0) 3．抛物线y＝x 2＋6x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为__ _____． A
③课内睛练 4·绿茵场上,足球运动员将球踢出,球的飞行高度h(米)与前行距 4 2 离(米)之间的关系为h=s-12<s2,那么当足球落地时距离原来的 位置有50米 知识点2:利用二次函数求一元二次方程的近似解 5·根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c 为常数)一个解的范围是(C) A.2<x<2.23 B.2.23<x<2.24 C·2.24<x<2.25 D.2.25<x<2.26 2232.242.252.26 ax2+bx 0.06-0.020.030094 c
50 4．绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度h(米)与前行距 离s(米)之间的关系为h＝ 4 5 s－ 2 125 s 2，那么当足球落地时距离原来的 位置有________米． 知识点2：利用二次函数求一元二次方程的近似解 5．根据下列表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c 为常数)一个解的范围是( ) A.2＜x＜2.23 B．2.23＜x＜2.24 C．2.24＜x＜2.25 D．2.25＜x＜2.26 x 2.23 2.24 2.25 2.26 ax2＋bx ＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 C
③课内睛练 6·用图象法求一元二次方程2x2-4x-1=0的近似解. 解:设y=2x2-4x-1,画出图象(略).由图象知,当x2.2或x≈ 0.2时,y=0,即方程2x2-4x-1=0的近似解为x2.2,x2≈-0.2 知识点3:二次函数与不等式 7·二次函数y=x2-x-2的图象如图所示,则函数值y<0时x的 取值范围是( A·x<-1 B.x>2 C.-1<x<2 D.x<-1或x>2
6．用图象法求一元二次方程2x 2－4x－1＝0的近似解． 解：设y＝2x 2－4x－1，画出图象(略)．由图象知，当x≈2.2或x≈ －0.2时，y＝0，即方程2x 2－4x－1＝0的近似解为x1 ≈2.2，x2 ≈－0.2 知识点3：二次函数与不等式 7．二次函数y＝x 2－x－2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的 取值范围是( ) A．x＜－1 B．x＞2 C．－1＜x＜2 D．x＜－1或x＞2 C