二次函数y=ax2的 图象和性质
二次函数y=ax2的 图象和性质
画最简单的二次函数y=x2的图象 解:()列表「x1…|-3|-2 列表时应注意 y…94}什么问题? 你还记得描点 描点法 法的一般步骤? 9 列表 描点时应以哪些数 值作为点的坐标? 描点 连线时应注意 什么问题? 连线工
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y 解:(1) 列表 … 9 4 1 0 1 4 9 … (2) 描点 (3) 连线 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y -5 -4 -3 -2 -1 o y=x 2 画最简单的二次函数y = x 2 的图象 你还记得描点 法的一般步骤? 列表时应注意 什么问题？ 描点法 列表 描点 连线 描点时应以哪些数 值作为点的坐标？ 连线时应注意 什么问题？
二次函数y=x2的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中 所经过的路线,只是这条曲线开口向上,这条曲线叫做抛物线y=x2, 实际上,二次函数的图象都是抛物线, 般地,二次函数y=ax2+bx+c(a:0) 5 的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c 这条抛物线是轴对称 二次函数y=x2的图图形吗?如果是, 对称轴是什么? 543的12345x 对称轴是y轴 抛物线y=x与它的对称轴的交点 抛物线与对称轴 (0,0)叫做抛物线y=x2的顶点 有交点吗? 它是抛物线y=x的最低点
二次函数 y = x 2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中 所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x 2 ， 二次函数y = x 2 的图象是轴对称图形， 一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0） 的图象叫做抛物线y= ax2 + bx + c 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y -5 -4-3-2 -1 o 抛物线 与它的对称轴的交点 （0，0）叫做抛物线 的顶点 它是抛物线 的最低点． 2 y = x 2 y = x 2 y = x 实际上, 二次函数的图象都是抛物线， 对称轴是y轴 2 y = x 这条抛物线是轴对称 图形吗？如果是， 对称轴是什么？ 抛物线与对称轴 有交点吗？
例题练司 例1.在同一直角坐标中画出函数y=2和y=2x2的图象 解:(1)列表 4-3-2-10123 4 (2)描点y=×2-…84.520.500.52458… X 2-1.5-10.500.511.52… y=2X 84.520.500.524.58… (3)连线 98765432 5443-2-10
x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y= x2 例1.在同一直角坐标系中画出函数y= x 2和y=2x 2的图象 解: (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 1 … 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 … 2 2 y x = 1 2 2 y x = 2 y x = 2 x y=2x2 8 … … … … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8
数y=x2y=22的图象 =2个y 与函数y=x2(图中虚线图形) 的图象相比,有什么共同点 和不同点? 共同点:开口都向上; 9876543 顶点是原点而且是抛物线 的最低点,对称轴是y轴 5443-2-1012345x 在对称轴的左侧, y随着X的增大而减小。 在对称的右侧,y随着X的增大而增大。 不同点:开口大小不同; a越大,抛物线的开口越小
1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y -5 -4 -3 -2 -1 o 函数y= x 2 ,y=2x 2的图象 与函数y=x 2 (图中虚线图形) 的图象相比,有什么共同点 和不同点? 1 2 共同点: 不同点: 开口都向上; 顶点是原点而且是抛物线 的最低点，对称轴是 y 轴 开口大小不同; 2 y x = 1 2 2 y x = 2 y x = 2 |a|越大， 在对称轴的左侧， y随着x的增大而减小。 在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。 抛物线的开口越小