高等数学（上册）第3章微分中值定理与导数的应用第6讲弧微分与曲率人民邮电出版社POSTS&TELECOMPRESS
高等数学（上册） 第6讲 弧微分与曲率 第3章 微分中值定理与导数的应用
R人邮教育本讲内容nw.ryjinoyu.c弧微分01曲率0203曲率半径与曲率圆
01 弧微分 02 曲率 03 曲率半径与曲率圆 本 讲 内 容
01弧微分COA0R人邮教育曲线y=f(x)上的弧值函数s=s(x)定义设y=f(x) 在(a,b)内有连续导y=f(x)数，M,(xo,yo)作为度量弧长的基点MMo规定：x增大的方向为正向O+x
定义 3 曲线 y = f (x) 上的弧值函数 s = s(x). 设 y = f (x) 在 内有连续导 数， 作为度量弧长的基点， 规定：x 增大的方向为正向. y O x y = f (x) M0 M 01 弧微分
01弧微分OO60R人邮教育对曲线上任意一点M(x，y)，规定有向弧段M,M的值s：①s的绝对值为弧段的长度：②当方向与曲线的正向一致时，s>0显然，s是x③当方向与曲线的正向相反时，S<0，的函数s=s(x)，且单调增加y=fyM (x)Mox
4 对曲线上任意一点M (x，y)，规定有向弧段M0M 的 值s： ①s的绝对值为弧段的长度； ②当方向与曲线的正向一致时，s>0 ；③当方向与曲线的正向相反时，s<0 ， 显然，s是x 的函数s=s(x)，且单调增加. y O x y = f M M (x) 0 01 弧微分
01弧微分COA0人邮教育RADsdslimds = sdx)dx先求s=s(x)的导数弧微分公式ds=？dxDr0DxDs=2Dx在x处给自变量x一增量DxMef (x)tVMo相应的有向弧段的值s有增量MDsxDs= s(x+Dx)- s(x)--0Xox- x+Dx x=M.M&- M.M=MMeDsDsMMdMMdIMMDxDxDxMMDxDs与Dx总是同号的
5 先求s=s(x)的导数 在x处给自变量x一增量 ， 与 总是同号的 相应的有向弧段的值s有增量 ， 弧微分公式 01 弧微分