高等数学（上册）第1章函数、极限与连续第5节函数的连续性人民邮电出版社POSTS&TELECOMPRESS
高等数学（上册） 第5节 函数的连续性 第1章 函数、极限与连续
R人邮教育本讲内容w.ryjinoyu.c函数连续的定义102函数的间断点03连续函数的性质04闭区间上连续函数的性质
01 函数连续的定义 02 函数的间断点 03 连续函数的性质 04 闭区间上连续函数的性质 本 讲 内 容
01OOOOR函数连续的定义人邮教育定义1.18设变量u从它的一个初值u，变到终值u2，终值与初值的差u-u,称为变量u的增量，记为Du即Du=uz-u.定义1.19设函数V=f(x)在点o的某邻域内有定义,如果当自变量x有增量Dx时，函数有相应的增量Dy若limDy=0则称函数y=f(x)在点xo处连续,x.为f(x）的xR连续点
3 连续点. 定义1.18 设变量 从它的一个初值 变到终值 ，终值 与初值的差 称为变量 的增量，记为 ， 即 . 定义1.19 设函数 在点 的某邻域内有定义，如果 当自变量 有增量 时, 函数有相应的增量 ， 若 ,则称函数 在点 处连续, 为 的 01 函数连续的定义
COA0RA人邮教育lim Dy=0 U lim[f(x +Dx)- f(xo)=0Dr?0DrR0U令x=X+Dx,lim[f(x)- f(xo)) =0XRXoU lim f(x)= f(xo)XXo
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01函数连续的定义CO60R人邮教育定义1.20（1）设函数y=f(x）在点xo的某邻域内有定义，若lim f(x)= f(xo)XRX则称函数V=f(x）在点o处连续；(2）设函数y=f(x)在点xo的某邻域内有定义,如果对于任意正数。，总存在正数d，使当满足不等式[x- xo<d时,有f(x)- f(xo)<e成立，则称函数V=f(x）在点xo处连续
定义1.20 5 则称函数 在点 处连续； 任意正数 , 总存在正数 , 使当 满足不等式 时， 则称函数 在点 处连续. （1）设函数 在点 的某邻域内有定义，若 （2）设函数 在点 的某邻域内有定义，如果对于 成立， 有 01 函数连续的定义