高等数学（上册）第4章不定积分第3讲第二换元积分法人民邮电出版社POSTS&TELECOMPRESS
高等数学（上册） 第3讲 第二换元积分法 第4章 不定积分
第二换元积分法COAARA人邮教育第一类换元法解决的问题of [i (x)li x)dx = of (u)duu-j(x)难求易求若所求积分of(u)du 难求，ofi (x)li dx)dx 易求,则得第二类换元积分法
第一类换元法解决的问题 难求 易求 若所求积分 易求, 则得第二类换元积分法 . 难求， 第二换元积分法
第二换元积分法OOAOR人邮教育定理4.4设x=y（t）是单调的可导函数，且ydt)10又设f[v(t)}t)的一个原函数为F(t），则of(x)dx=F [v -1(x)]+C该公式称为第二换元公式一般地，求积分of(x)dx时，如果设x=y(），且x=y(0)满足定理4.4的条件，根据第二换元公式求积分的过程如下：x=y (t)Xtofv (t)/ dt)dt=F (t)+cof(x)dx=F[v -l(x)]+C
定理4.4 3 设 是单调的可导函数，且 ， 又设 的一个原函数为 ，则 ， 该公式称为第二换元公式. 一般地，求积分 时，如果设 ，且 满足定理4.4的条件，根据第二换元公式求积分的过程如下： 第二换元积分法
第二换元积分法CO人邮教育PG注1.换元积分法在进行换元后，都需要还原为原变量的函数2.第二换元积分法经常用于被积函数中出现根式，且无法用直接积分法和第一换元法计算的题目
注 4 1.换元积分法在进行换元后，都需要还原为原变量的函数. 2.第二换元积分法经常用于被积函数中出现根式， 用直接积分法和第一换元法计算的题目. 且无法 第二换元积分法
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5 例 1 求 ． 第二换元积分法