（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由，25.（10分）（2018·连云港）如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，ZABC=37，坝顶DC=3m，背水坡AD的坡度i（即tan/DAB）为1：0.5，坝底AB=14m06FDBBEA图1图2（1）求坝高；（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底间时拓宽加固，使得AE=2DF，EFIBF，求DF的长.（参考数据：sin37°23, cos37~号, tan37~3)S5426.（12分）（2018·连云港）如图1，图形ABCD是由两个二次函数y1=kx+m（k<0）与y2=ax2+b（a>0）的部分图象围成的封闭图形.已知A（1，0）、B（0，1)、D (0,-3).外ΛBBCOOxXIDID图1图2（1）直接写出这两个二次函数的表达式；（2）判断图形ABCD是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD上），并说明理由：（3）如图2，连接BC，CD，AD，在坐标平面内，求使得△BDC与△ADE相似（其第6页（共32页）
第 6 页（共 32 页） （1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？ （2）经过测算，需要购置地砖 12000 块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖 的一半，并且不超过 6000 块，如何购买付款最少？请说明理由． 25．（10 分）（2018•连云港）如图 1，水坝的横截面是梯形 ABCD，∠ABC=37°， 坝顶 DC=3m，背水坡 AD 的坡度 i（即 tan∠DAB）为 1：0.5，坝底 AB=14m． （1）求坝高； （2）如图 2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶 和坝底间时拓宽加固，使得 AE=2DF，EF⊥BF，求 DF 的长．（参考数据：sin37° ≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ） 26．（12 分）（2018•连云港）如图 1，图形 ABCD 是由两个二次函数 y1=kx2 +m（k ＜0）与 y2=ax2 +b（a＞0）的部分图象围成的封闭图形．已知 A（1，0）、B（0， 1）、D（0，﹣3）． （1）直接写出这两个二次函数的表达式； （2）判断图形 ABCD 是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形 ABCD 上）， 并说明理由； （3）如图 2，连接 BC，CD，AD，在坐标平面内，求使得△BDC 与△ADE 相似（其
中点C与点E是对应顶点）的点E的坐标27.（14分）（2018·连云港）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动△ABC是边长为2的等边形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF.DBF2图1图2（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明。（2）当点E在线段上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为/3，O求AE的长（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系.并说明理由.（4）如图2，当AECD的面积S时，求AE的长.6第7页（共32页）
第 7 页（共 32 页） 中点 C 与点 E 是对应顶点）的点 E 的坐标 27．（14 分）（2018•连云港）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．△ ABC 是边长为 2 的等边形，E 是 AC 上一点，小亮以 BE 为边向 BE 的右侧作等边 三角形 BEF，连接 CF． （1）如图 1，当点 E 在线段 AC 上时，EF、BC 相交于点 D，小亮发现有两个三角 形全等，请你找出来，并证明． （2）当点 E 在线段上运动时，点 F 也随着运动，若四边形 ABFC 的面积为 ， 求 AE 的长． （3）如图 2，当点 E 在 AC 的延长线上运动时，CF、BE 相交于点 D，请你探求△ ECD 的面积 S1 与△DBF 的面积 S2 之间的数量关系．并说明理由． （4）如图 2，当△ECD 的面积 S1= 时，求 AE 的长．
2018年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）（2018·连云港）－8的相反数是（）A.-8B.1C.8D.-188【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【解答】解：-8的相反数是8，故选：C.【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2．（3分）（2018·连云港）下列运算正确的是（）A. X - 2x= -× B. 2x-y= -xy C. x2+x2=x4 D. (x-I) 2=x - 1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案，【解答】解：（B）原式=2x-，故B错误；（C）原式=2x2，故C错误；（D）原式=x2-2x+1，故D错误；故选：A.【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型3.（3分）2018·连云港）地球上陆地的面积约为150000000km2.把"150000000"用科学记数法表示为（）A.1.5×10°B.1.5X10c.1.5×10D.1.5×106【分析】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中1≤a<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点第8页（共32页）
第 8 页（共 32 页） 2018 年江苏省连云港市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相 应位置上） 1．（3 分）（2018•连云港）﹣8 的相反数是（ ） A．﹣8 B． C．8 D．﹣ 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣8 的相反数是 8， 故选：C． 【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 2．（3 分）（2018•连云港）下列运算正确的是（ ） A．x﹣2x=﹣x B．2x﹣y=﹣xy C．x 2 +x 2 =x4 D．（x﹣l）2 =x2﹣1 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（B）原式=2x﹣y，故 B 错误； （C）原式=2x2，故 C 错误； （D）原式=x2﹣2x+1，故 D 错误； 故选：A． 【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本 题属于基础题型． 3．（3 分）（2018•连云港）地球上陆地的面积约为 150 000 000km2．把“150 000 000” 用科学记数法表示为（ ） A．1.5×108 B．1.5×107 C．1.5×109D．1.5×106 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点
移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：150000000=1.5×108故选：A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤a<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.（3分）（2018·连云港）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A.1B.2C.3D.5【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案，【解答】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故选：B.【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，5.（3分）（2018·连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）1A.B.C.ID.13632【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，【解答】解：：共6个数，大于3的有3个，..P（大于3）-3-162故选：D.【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）-Ⅱn第9页（共32页）
第 9 页（共 32 页） 移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：150 000 000=1.5×10 8， 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）（2018•连云港）一组数据 2，1，2，5，3，2 的众数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案． 【解答】解：在数据 2，1，2，5，3，2 中 2 出现 3 次，次数最多， 所以众数为 2， 故选：B． 【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数． 5．（3 分）（2018•连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动 时，指针指向大于 3 的数的概率是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数 目；二者的比值就是其发生的概率． 【解答】解：∵共 6 个数，大于 3 的有 3 个， ∴P（大于 3）= = ； 故选：D． 【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能 性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= ．
6.（3分）（2018·连云港）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）从正面看A.BD【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图7.（3分）（2018·连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=-t?+24t+1.则下列说法中正确的是（OA.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为145m【分析】分别求出t=9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D选项【解答】解：A、当t=9时，h=136；当t=13时，h=144；所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误；B、当t=24时h=1≠0，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、当t=10时h=141m，此选项错误；D、由h=-t2+24t+1=-（t-12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项第10页（共32页）
第 10 页（共 32 页） 6．（3 分）（2018•连云港）如图是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个 几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列 是一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图． 7．（3 分）（2018•连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h（m） 与飞行时间 t（s）满足函数表达式 h=﹣t 2 +24t+1．则下列说法中正确的是（ ） A．点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度相同 B．点火后 24s 火箭落于地面 C．点火后 10s 的升空高度为 139m D．火箭升空的最大高度为 145m 【分析】分别求出 t=9、13、24、10 时 h 的值可判断 A、B、C 三个选项，将解析 式配方成顶点式可判断 D 选项． 【解答】解：A、当 t=9 时，h=136；当 t=13 时，h=144；所以点火后 9s 和点火 后 13s 的升空高度不相同，此选项错误； B、当 t=24 时 h=1≠0，所以点火后 24s 火箭离地面的高度为 1m，此选项错误； C、当 t=10 时 h=141m，此选项错误； D、由 h=﹣t 2 +24t+1=﹣（t﹣12）2 +145 知火箭升空的最大高度为 145m，此选项