除了可用一个数学式子表示函数外，有些函数随着自变量取不同的值，函数关系也不同这种函数称为分段函数2x-1,x>0例2 f(x) =x2-1,x≤0y=2x-1=x2-1x
− − = 1, 0 2 1, 0 ( ) 2 x x x x 例2 f x y = 2x − 1 1 2 y = x − x y O 除了可用一个数学式子表示函数外,有些 函数随着自变量取不同的值, 这种函数称为分段函数. 函数关系也不同
几个今后常引用的函数例3纟绝对值函数x,x≥0,Vy=|x[y=|x=x<0-x,定义域D =(-80,+0);x值域R, =[0, +)
几个今后常引用的函数 例3 绝对值函数 y =| x |= x 0, x 0 x, − x, 定义域 D = (−,+), 值域 = [0, + ). Rf x y O y =| x |
例4符号函数1.x>0,0,x=0,y = sgnx =0x<0-1,定义域 D =(-00,+0),值域 R,={-1,0,1),对Vxe R,有 x = sgnx·x 或lx= x·sgnx
x y O 符号函数 y = sgn x = x = sgn x x 定义域 D = (−,+), 值域 = {−1,0,1}. Rf 对 例4 1, x 0, 0, x = 0, − 1, x 0 1 − 1 • x R, 有 或 | x |= x sgn x