推广(（41A,A=A·A5A (④)若A可逆，则4'亦可逆，且(4=(） 证明：A(4)=(4A)=E'=E, (4)'=(4） 另外，当A≠0时，定义 A0=E,Ak=（4」 (k为正整数) 王 上页
( ) ( ) 1 1 A A A A − − = = E = E, ( ) ( ) 1 1 A A . − − = , ( ) . , 0 , 0 1 k k A E A A A − − = = 另外 当 时 定义 证明 (k为正整数) ( ) . 1 2 1 2 − − 推广 A1 A Am = A −1 Am −1 A1 (4) A , A , (A ) (A ) . T 若 可逆 则 亦可逆 且 = T −1 −1 T
(⑤)若A可逆，则有A=A. 证明 ·AA1=E 44=1 因此==4 上页 区回
( ) A , A A . 1 1 5 − − 若 可逆 则有 = 证明 AA = E −1 1 1 = − A A 1 1 1 A A . A − − 因此 = =