第三节n阶行列式的计算 卫 上页 下页 湖回
第三节 n 阶行列式的计算
一、行列式计算 计算行列式常用方法： 1、利用性质，特别是性质1.2.5把行列式化为上 (下)三角形行列式，从而，较容易的计算行列式 的值 2、利用性质，把行列式化为某一行（列）只有一 个非0数，从而，利用定理1.2.1的推论较容易的计 算行列式的值. 上页 回
计算行列式常用方法: 一、行列式计算 1、利用性质,特别是性质1.2.5把行列式化为上 (下)三角形行列式, 从而, 较容易的计算行列式 的值． 2、利用性质, 把行列式化为某一行（列）只有一 个非0数, 从而,利用定理1.2.1的推论较容易的计 算行列式的值．
方法1：化为上三角形行列式： 3 2 -3 3 -7 9 例1D= 23 0 4 -2 5 7 -14 1-12 3 (2) 1 -1 2 -3 0 0 -1 0 0 0 -1 0 +3r 2 0 4 -2 2 0 4 3 5 7 -14 3 5 7 -14 上页
例１ 1 1 2 3 3 3 7 9 2 0 4 2 3 5 7 14 − − − − = − − D 2 1 1 1 2 3 0 0 1 0 3 2 0 4 2 3 5 7 14 − − − + − − r r 方法1：化为上三角形行列式： (− 2) 1 1 2 3 0 0 1 0 0 2 0 4 3 5 7 14 − − − = − 3
-1 2 -3(-3) 二 0 0 -1 0 0 2 0 4 ⊕ 3 5 7 -14 -1 2-3 1 -1 2 -3 r 3r 0 0 -1 0 3←→3 0 2 0 4 02 4 0 0 -1 0 08 -5 0 8 1 -5 回
(− 3) 1 1 2 3 0 0 1 0 0 2 0 4 3 5 7 14 − − − − = 4 1 r r +3 1 1 2 3 0 2 0 4 0 0 1 0 0 8 1 5 − − − − r r 2 3 1 1 2 3 0 0 1 0 0 2 0 4 0 8 1 5 − − − −
1 -1 2-3 0 20 4 7×(4) 0 0-1 0 ⊕ 0 81 -5 -1 2 -3 2 4-4 10 r+3 2 0 4 0 2 4 0 0 -1 0 0 0 0 0 1 21 0 42 上页
4 2 r r − 4 1 1 2 3 0 2 0 4 0 0 1 0 0 8 1 5 − − − − −( 4) 1 1 2 3 0 2 0 4 0 0 1 0 0 0 1 21 − − − − 1 1 2 3 0 2 0 4 0 0 1 0 0 0 0 21 − − − − 42 4 3 r + r