第二草矩阵的运算 七 六适 兰二 九小结 乘数 共氣麵阵 伴随麵阵 方阵的行到式 短阵的转置 法乘 年
课前复习 1、矩阵的定义 由数域F中的m×n个数排成的m行n列的矩 形数表，称为数域F中的一个m×n矩阵. 12 记作：A= 21 22 mn 注：行矩阵，列矩阵，方阵，方阵的行列式，两矩 阵同型，两矩阵相等 回
课前复习 1、矩阵的定义 形数表，称为数域Ｆ中的一个ｍ×ｎ矩阵. 由数域Ｆ中的ｍ×ｎ个数 排成的ｍ行ｎ列的矩 ij a 记作： 11 12 1 21 22 2 1 1 n n m m mn a a a a a a A a a a = 注：行矩阵，列矩阵，方阵，方阵的行列式，两矩 阵同型，两矩阵相等
2、几种特殊的矩阵 1)零矩阵 m×n个元素全为零的矩阵称为零矩阵. 2)对角矩阵 主对角线以外的所有元素全为零的方阵称为对角阵 3)单位矩阵 主对角线上的所有元素全为1的对角阵称为单位阵 4)数量矩阵 主对角线上的所有元素全为的对角阵称为数量阵， 5)三角矩阵 上三角矩阵与下三角矩阵统称为三角阵， 6)负矩阵
2、几种特殊的矩阵 1）零矩阵 ｍ×ｎ个元素全为零的矩阵称为零矩阵. 2）对角矩阵 主对角线以外的所有元素全为零的方阵称为对角阵. 3）单位矩阵 主对角线上的所有元素全为１的对角阵称为单位阵. 4）数量矩阵 主对角线上的所有元素全为λ的对角阵称为数量阵. 5）三角矩阵 上三角矩阵与下三角矩阵统称为三角阵. 6）负矩阵
阶梯形矩阵 称满足下列两个条件的矩阵为阶梯形矩阵： 1)若有零行（元素全为零的行)，位于底部； 2)各非零行的首非零元位于前一行首非零元之右： 8)行最简形矩阵 称满足下列三个条件的矩阵为行最简形矩阵： 1)行阶梯形矩阵 2)各非零行的首非零元均为1. 3)首非零元所在列其它元素均为0. 9)标准形 称满足下列两个条件的矩阵为标准形： 1)左上角为单位阵；2)其它元素抱
称满足下列两个条件的矩阵为阶梯形矩阵： 1）若有零行（元素全为零的行），位于底部； 7）阶梯形矩阵 2）各非零行的首非零元位于前一行首非零元之右. 称满足下列三个条件的矩阵为行最简形矩阵： 1）行阶梯形矩阵 8）行最简形矩阵 2）各非零行的首非零元均为１. 3）首非零元所在列其它元素均为０. 称满足下列两个条件的矩阵为标准形： 1）左上角为单位阵； 9）标准形 ２）其它元素均为０
矩阵的加法 1、定义 设有两个m×n矩阵A=(a,),B=(b,),那末矩阵 A与B的和记作A+B,规定为 4u+b1 a2+b2 a21+b2 02+b22 4+B=
１、定义 + + + + + + + + + + = m m m m m n m n n n n n a b a b a b a b a b a b a b a b a b A B 1 1 2 2 21 21 22 22 2 2 11 11 12 12 1 1 一、矩阵的加法 设有两个 矩阵 那末矩阵 与 的和记作 ，规定为 mn A (a ), B (b ), = ij = ij A B A+ B