（3）如图3，两平面镜OM、ON相交于点O，且ZMON=30，一束光线从点S出发，且平行于平面镜OM，第一次在点A处反射，经过若干次反射后又回到了点S，如果SA和AO的长均为1m，求这束光线经过的路程；（4）如图4，两平面镜OM、ON相交于点O，且ZMON=15°，一束光线从点P出发，经过若干次反射后，最后反射出去时，光线平行于平面镜OM.设光线出发时与射线PM的夹角为θ（0°<0<180），请直接写出满足条件的所有的度数（注：OM、ON足够长）NN-STAOMPohM(图3)(图4)....+BT0第6页（共22页）
第 6 页（共 22 页） （3）如图 3，两平面镜 OM、ON 相交于点 O，且∠MON=30°，一束光线从点 S 出发，且 平行于平面镜 OM，第一次在点 A 处反射，经过若干次反射后又回到了点 S，如果 SA 和 AO 的长均为 1m，求这束光线经过的路程； （4）如图 4，两平面镜 OM、ON 相交于点 O，且∠MON=15°，一束光线从点 P 出发，经 过若干次反射后，最后反射出去时，光线平行于平面镜 OM．设光线出发时与射线 PM 的夹 角为 θ（0°＜θ＜180°），请直接写出满足条件的所有 θ 的度数（注：OM、ON 足够长）
2016年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上，）1.（3分）【考点】有理数大小比较【分析】先求出|-1-1，1-2-2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到-2<-1，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数-1，-2，0，3的大小关系为-2<-1<0<3.【解答】解：-1=1，「-2=2，.. -2<-1,：有理数-1，-2，0，3的大小关系为-2<-1<0<3.故选B【点评】本题考查了有理数的大小比较：0大于任何负数，小于任何正数；负数的绝对值越大，这个数就越小，2.（3分）【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1≤a<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数【解答】解：数据"4470000"用科学记数法可表示为4.47×10%故选：A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1<≤al<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.（3分）【考点】专题：正方体相对两个面上的文字，【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“港”是相对面，“丽”与“连"是相对面，“的”与“云"是相对面.故选D.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4.（3分）【考点】合并同类项.【分析】原式合并同类项即可得到结果【解答】解：原式=（5-3）x=2x故选A【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键，5.（3分）【考点】分式的值为零的条件第7页（共22页）
第 7 页（共 22 页） 2016 年江苏省连云港市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1．（3 分） 【考点】有理数大小比较．菁优网版权所有 【分析】先求出|﹣1|=1，|﹣2|=2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到﹣2＜﹣1，而 0 大于任何负数，小于任何正数，则有理数﹣1，﹣2，0，3 的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3． 【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2， ∴﹣2＜﹣1， ∴有理数﹣1，﹣2，0，3 的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3． 故选 B． 【点评】本题考查了有理数的大小比较：0 大于任何负数，小于任何正数；负数的绝对值越 大，这个数就越小． 2．（3 分） 【考点】科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：数据“4470000”用科学记数法可表示为 4.47×106． 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分） 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．菁优网版权所有 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “美”与“港”是相对面， “丽”与“连”是相对面， “的”与“云”是相对面． 故选 D． 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入 手，分析及解答问题． 4．（3 分） 【考点】合并同类项．菁优网版权所有 【分析】原式合并同类项即可得到结果． 【解答】解：原式=（5﹣3）x=2x， 故选 A 【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键． 5．（3 分） 【考点】分式的值为零的条件．菁优网版权所有
【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可【解答】解：“分式≥二}的值为0，x+2x-1=0解得x=1.x+2≠0故选：C.【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，根据此条件列出关于x的不等式组是解答此题的关键6.（3分)【考点】反比例函数的性质；正比例函数的性质；二次函数的性质.【分析】可以分别写出选项中各个函数图象的特点，与题目描述相符的即为正确的，不符的就是错误的，本题得以解决，【解答】解：y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；3的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确；4_1的图象在二、四象限，故选项C错误；y=-4y=x2的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误；故选B.【点评】本题考查反比例函数的性质、正比例函数的性质、二次函数的性质，解题的关键是明确它们各自图象的特点和性质.7.（3分）【考点】勾股定理：扇形面积的计算.【分析】分别用AB、BC和AC表示出SI、S2、S3，然后根据AB*=AC+BC即可得出S1、S2、S3的关系，同理，得出S4、S5、Ss的关系.【解答】解：如图1,S-VEAc，s-EAB，s-VBc,444BC2=AB? - AC?,..S2-Si=S3,如图2，S4=S5+S6..S3+S4=45-16+11+14=54.故选C.CS图2图1【点评】本题考查了勾股定理、等边三角形的性质.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a+b2=c28.（3分)第8页（共22页）
第 8 页（共 22 页） 【分析】根据分式的值为 0 的条件列出关于 x 的不等式组，求出 x 的值即可． 【解答】解：∵分式 的值为 0， ∴ ，解得 x=1． 故选：C． 【点评】本题考查的是分式的值为 0 的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等 于零，根据此条件列出关于 x 的不等式组是解答此题的关键． 6．（3 分） 【考点】反比例函数的性质；正比例函数的性质；二次函数的性质．菁优网版权所有 【分析】可以分别写出选项中各个函数图象的特点，与题目描述相符的即为正确的，不符的 就是错误的，本题得以解决． 【解答】解：y=3x 的图象经过一三象限过原点的直线，y 随 x 的增大而增大，故选项 A 错 误； 的图象在一、三象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，故选项 B 正确； 的图象在二、四象限，故选项 C 错误； y=x 2 的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项 D 错误； 故选 B． 【点评】本题考查反比例函数的性质、正比例函数的性质、二次函数的性质，解题的关键是 明确它们各自图象的特点和性质． 7．（3 分） 【考点】勾股定理；扇形面积的计算．菁优网版权所有 【分析】分别用 AB、BC 和 AC 表示出 S1、S2、S3，然后根据 AB2 =AC2 +BC2 即可得出 S1、 S2、S3 的关系．同理，得出 S4、S5、S6 的关系． 【解答】解：如图 1，S1= AC2，S2= AB2，S3= BC2， ∵BC2 =AB2﹣AC2， ∴S2﹣S1=S3， 如图 2，S4=S5+S6， ∴S3+S4=45﹣16+11+14=54． 故选 C． 【点评】本题考查了勾股定理、等边三角形的性质．勾股定理：如果直角三角形的两条直角 边长分别是 a，b，斜边长为 c，那么 a 2 +b2 =c 2． 8．（3 分）