由两类曲面积分之间的关系知高斯公式的另一种形式：apaRaQ5)dyazaxdQ=(Pcos a +Qcos β+ Rcos )ds.ZGauss公式的实质表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系
Gauss公式的实质 表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲 面上的曲面积分之间的关系. ( ) ( cos cos cos ) . P Q R dv x y z P Q R dS + + = + + 由两类曲面积分之间的关系知高斯公式的另一 种形式：
二、简单的应用使用Gauss公式时应注意：1.P,Q,R是对什么变量求偏导数；2.是否满足高斯公式的条件；3.Z是取闭曲面的外侧
使用Gauss公式时应注意: 1.P,Q,R是对什么变量求偏导数; 2.是否满足高斯公式的条件; 3.Σ是取闭曲面的外侧. 二、简单的应用
f,(x-y)dxd y+(y-z)xd ydz例1用Gauss公式计算其中为柱面x2 + v2 =1及平面z=0,z=3所围空间闭域2的整个边界曲面的外侧分析这里为闭域，可直接用Gauss公式将其OL化为三重积分，P=(y一z)x,1xQ=0, R=x-y
例1 用Gauss公式计算 其中为柱面 闭域的整个边界曲面的外侧. 分析 这里为闭域，可直接用Gauss公式将其 化为三重积分， x 3 o z 1 y P y z x = − ( ) , Q = 0, R x y = − 及平面z=0, z=3所 围空间