33解一元一次方程(二)—去括号与去分母 第1课肘利用去抬号解一元一次方程 知识管理 [归类探究 的[当堂测评 区[分层作业
知 识 管 理 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 第1课时 利用去括号解一元一次方程
|知识管理」 去括号解方程 注意:(1)不要漏乘括号内的项; (2)括号前是负号,去括号后括号里面各项都要变号 2.利用一元一次方程解决顺、逆流的航行问题 公式:(1)顺流速度=静水速度+水流速度; 逆流速度=静水速度-水流速度 (2)路程=速度×时间
1．去括号解方程 注 意：(1)不要漏乘括号内的项； (2)括号前是负号，去括号后括号里面各项都要变号． 2．利用一元一次方程解决顺、逆流的航行问题 公 式：(1)顺流速度＝静水速度＋__________； 逆流速度＝静水速度－__________． (2)路程＝速度×______． 知 识 管 理 水流速度 水流速度 时间
[归类探究 类型之一解含有括号的一元一次方程 解方程:2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 倒析】去括号,移项,合并同类项,系数化为1 解:去括号,得2x-4-12x+3=9-9x, 移项,得2x-12x+9x=9+4-3, 合并同类项,得-x=10, 系数化为1,得x=-10 【点悟】用分配律去括号时,不要漏乘括号中的项,并且不 要搞错符号
类型之一 解含有括号的一元一次方程 解方程：2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)． 【解析】 去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 解：去括号，得2x－4－12x＋3＝9－9x， 移项，得2x－12x＋9x＝9＋4－3， 合并同类项，得－x＝10， 系数化为1，得x＝－10. 【点悟】 用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不 要搞错符号．
类型之二利用一元一次方程解决航行问题 例2架飞机在两城之间飞行,顺风时需5h,逆风时需6h, 已知风速是24km/h,求两城之间的距离 【解析】可设飞机的静风速度为xkm/h,则顺风速度为(x+ 24)km/h,逆风速度为(x-24km/h,则由两城间的路程相等得到 5(x+24)=6x-24),解方程即可
类型之二 利用一元一次方程解决航行问题 一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5 h，逆风时需6 h， 已知风速是24 km/h，求两城之间的距离． 【解析】 可设飞机的静风速度为x km/h，则顺风速度为(x＋ 24)km/h，逆风速度为(x－24)km/h，则由两城间的路程相等得到 5(x＋24)＝6(x－24)，解方程即可．
解:设飞机的静风速度为xkm/h,则顺风速度为(x+24)km/h, 逆风速度为(x-24)km/h, 根据题意,得5(x+24)=6(x-24), 去括号,得5x+120=6x-144, 移项,得5x-6x=-144-120, 合并同类项,得-x=-264, 系数化为1,得x=264, 所以5(x+24)=5×(264+24)=5×288=1440 答:两城之间的距离为1440km 【点悟】可根据距离相等设未知数列方程
解：设飞机的静风速度为x km/h，则顺风速度为(x＋24)km/h， 逆风速度为(x－24)km/h， 根据题意，得5(x＋24)＝6(x－24)， 去括号，得5x＋120＝6x－144， 移项，得5x－6x＝－144－120， 合并同类项，得－x＝－264， 系数化为1，得x＝264， 所以5(x＋24)＝5×(264＋24)＝5×288＝1 440. 答：两城之间的距离为1 440 km. 【点悟】 可根据距离相等设未知数列方程．