3.4实际问题与一元一次方程 第1课时产品配套与工程问题 |知识管理 [归类探究 的[当堂测评 [分层作业
知 识 管 理 3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 产品配套与工程问题
|知识管理 1.产品配套问题的等量关系 关系:加工总量成比例或若甲:乙=m:n,则有:m×乙 n X 2.工作时间、工作效率、工作量之间的关系 关系:(1)工作量=工作时间×工作效率; (2)工作时间=工作量+工作效率; (3)工作效率=工作量+工作时间 注意:通常设完成全部工作的总工作量为_1 相等关系:如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的 和=总工作量,这是常见的列方程的依据
1．产品配套问题的等量关系 关 系：加工总量成比例或若甲∶乙＝m∶n，则有：m×乙＝ n×甲． 2．工作时间、工作效率、工作量之间的关系 关 系：(1)工作量＝__________×__________； (2)工作时间＝________÷__________； (3)工作效率＝________÷__________． 注 意：通常设完成全部工作的总工作量为____． 相等关系：如果一项工作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的 和＝__________，这是常见的列方程的依据． 知 识 管 理 工作时间 工作效率 工作量 工作效率 工作量 工作时间 1 总工作量
[归类探究 类型之一利用一元一次方程解决产品配套问题 例装厂生产某种型号的学生服,已知每3米长的某种布料 可以做上衣2件或裤子3条(一件上衣与一条裤子为一套),计算用 600米长的布料生产,应分别用多少米的布料生产上衣和裤子才能 恰好配套? 解析】由题意可知,每3米长的布料可做2件上衣, 从而每米可做2件上衣;每3米长的布料可做3条裤子,可 知1米布料做1条裤子,根据一件上衣和一条裤子刚好配 套知所生产的上衣和裤子数量相等,进而列出方程
类型之一 利用一元一次方程解决产品配套问题 服装厂生产某种型号的学生服，已知每3米长的某种布料 可以做上衣2件或裤子3条(一件上衣与一条裤子为一套)，计算用 600米长的布料生产，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子才能 恰好配套？ 【解析】由题意可知，每 3 米长的布料可做 2 件上衣， 从而每米可做2 3 件上衣；每 3 米长的布料可做 3 条裤子，可 知 1 米布料做 1 条裤子，根据一件上衣和一条裤子刚好配 套知所生产的上衣和裤子数量相等，进而列出方程．
解:设用x米的布料做上衣, 根据题意,得2=600-x, 解得x=360 600-x=600-360=240(米) 答:用360米的布料生产上衣,用240米的布料生产裤子才能 恰好配套 【点悟】配套问题中找相等关系时,注意倍数关系,“乘在 哪一边”要透彻理解
解：设用x米的布料做上衣， 解得x＝360. 600－x＝600－360＝240(米)． 答：用360米的布料生产上衣，用240米的布料生产裤子才能 恰好配套． 【点悟】 配套问题中找相等关系时，注意倍数关系，“乘在 哪一边”要透彻理解． 根据题意，得2 3 x＝600－x
类型之二利用一元一次方程解决工程问题 例項英学校有A、B两台复印机,用它们给同学们复印上课 的学习材料.如用复印机A、B单独复印,估计分别需要时间50 min和40min现两台机器同时工作,复印了20min后B出了故障, 此时离上课还有10min想一想,如由4机单独完成剩下的工作, 会不会影响上课?
类型之二 利用一元一次方程解决工程问题 育英学校有A、B两台复印机，用它们给同学们复印上课 的学习材料．如用复印机A、B单独复印，估计分别需要时间50 min和40 min.现两台机器同时工作，复印了20 min后B机出了故障， 此时离上课还有10 min.想一想，如由A机单独完成剩下的工作， 会不会影响上课？