312等式的性质 |知识管理 [归类探究 [当堂测评 [分层作业
知 识 管 理 3.1.2 等式的性质
|知识管理 等式的基本性质 性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等 如果a=b,那么a±c=b±c 性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结 果仍相等 如果a=b,那么ac=be; b 如果a=b(c≠0),那么
等式的基本性质 性 质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 如果a＝b，那么a±c＝________． 性 质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结 果仍 相等． 如果a＝b，那么ac＝____； 知 识 管 理 如果 a＝b(c≠0)，那么a c ＝____． b c b±c bc
[归类探究 类型之一等式的性质 例1用适当的数或式子填空,使所得的结 果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质 以及是怎样变形的 (1)若x+3=4,则x=4+ (2)若2x=10-3x,则2x+ =10 (3)若0.2x=0,则x= (4)若-2x=6,则x=
类型之一 等式的性质 用适当的数或式子填空，使所得的结 果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质 以及是怎样变形的． (1)若x＋3＝4，则x＝4＋(________)； (2)若2x＝10－3x，则2x＋________＝10； (3)若0.2x＝0，则x＝________； (4)若－2x＝6，则x＝ ________
【解析】(1)观察等式左边由x+3变成x,说明减去3,因此 等式右边也应减去3(或加一3):(2)观察等式右边由10-3x变成10, 说明加上3x,因此等式左边也应加上3x;(3)x的系数由02变成 1,说明除以0.2,因此等式右边也应除以0.2;(4)x的系数由-2 变成1,说明除以(-2),因此等式右边也应除以(2或乘
【解析】 (1)观察等式左边由 x＋3 变 成 x，说明减去 3，因 此 等式右边也应减去 3(或加－3)；(2)观察等式右边由 1 0－3x变 成 10， 说明加上 3x，因此等式左边也应加上 3x；(3)x 的系数由 0.2 变 成 1，说明除以 0.2，因此等式右边也应除以 0.2；(4)x 的系数由－2 变 成 1，说明除以(－2 )，因此等式右边也应除以(－2 )或 乘 － 1 2
解:(1)-3,根据等式性质1,等式两边同 时加上(-3)或减去3,所得结果仍相等; (2)3x,根据等式性质1,等式两边同时加 上3x,所得结果仍相等 (3)0,根据等式性质2,等式两边同时乘5 或同时除以0.2,所得结果仍相等 (4)-3,根据等式性质2,等式两边同时 或同时除以 (一2),所得结果仍相等 【点悟】解决此类问题时,应分析对比变形前、 后式子的区别,发生加、减变形的是根据性质1,发 生乘、除变形的是根据性质2
解：(1)－3，根据等式性质1，等式两边同 时加上(－3)或减去3，所得结果仍相等； (2)3x，根据等式性质1，等式两边同时加 上3x，所得结果仍相等； (3)0，根据等式性质2，等式两边同时乘5 或同时除以0.2，所得结果仍相等； 【点悟】 解决此类问题时，应分析对比变形前、 后式子的区别，发生加、减变形的是根据性质1，发 生乘、除变形的是根据性质2. (4)－3，根据等式性质 2，等式两边同时乘 － 1 2 或同时除以 (－2)，所得结果仍相等．