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知 识 管 理 第2课时 单项式
|知识管理 1.单项式的概念 单项式:数或字母的积,这样的式子叫做单项式,单独的 一个数或一个字母也是单项式 注意:单项式中数与字母或字母与字母之间都是乘积关系 2.单项式的系数和次数 定义:单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单 项式中,所有字母的指数的和叫做单项式的次数 注意:(1)单项式的系数包括前面的符号 (2)单项式的次数是所有字母的指数相加的结果,它只 与字母有关,而与系数无关
1．单项式的概念 单 项 式：_______________，这样的式子叫做单项式，单独的 _________或__________也是单项式． 注 意：单项式中数与字母或字母与字母之间都是乘积关系． 2．单项式的系数和次数 定 义：单项式中的__________叫做单项式的系数，一个单 项式中，____________________叫做单项式的次数． 注 意：(1)单项式的系数包括前面的符号； (2)单项式的次数是所有字母的指数相加的结果，它只 与字母有关，而与系数无关． 知 识 管 理 数或字母的积 一个数 一个字母 数字因数 所有字母的指数的和
[归类探究 类型之一判断单项式 例1判断下列各式是不是单项式 3a, ry 4m,=x,3(a+1) 2 【解析】由单项式的定义知(a+1)含有加法运算,不是单 项式;亚表示与a相乘,而m是一个常数,故是单项式;zy2 与一y分别表示与xy2的积和一与xy的积,都是单项式
类型之一 判断单项式 判断下列各式是不是单项式． 3a， 1 2 x y2，－ 5 4 x y， a π ，－x， 2 3 (a＋1 )． 【解析】 由单项式的定义知2 3 (a＋1 )含有加法运算，不是单 项式；a π 表 示 1 π 与 a 相 乘，而π是一个常数，故 a π 是单项式；1 2 x y2 与 －5 4 x y 分别表示1 2 与 x y2的积和－5 4 与 x y 的 积，都是单项式．
解:单项式有30,2y,=4y,m,-x:3(a+1)不是单项 点悟】不要把m当成字母,形如x 的单项式的系数为1
【点悟】 不要把π当成字母，形如x 的单项式的系数为1. 解：单项式有 3a， 1 2 x y2 ，－ 5 4 x y， a π ，－x； 2 3 (a＋1)不是单项 式 ．
类型之二单项式的系数和次数 例2说出下列单项式的系数和次数 13 ab, xy, ab,-a, 1.5x, J ab 解析】(1)系数包括前面的符号 (2)次数暴所有字母的指数和 解:-3b的系数为-3,次数为3 xy2的系数为1,次数为3 3nb2的系数为3,次数为3 a的系数为-1,次数为1; 1.5x的系数为1.5,次数为1; 3 mab2的系数为2π,次数为3
类型之二 单项式的系数和次数 说出下列单项式的系数和次数． 【解析】 (1)系数包括前面的符号； (2)次数是所有字母的指数和． － 13 3 a 2 b，xy2 ， 2 3 ab2 ，－a，1.5x， 1 3 πab2 . 解： － 13 3 a 2 b 的系数为－13 3 ，次数为 3； xy2的系数为 1，次数为 3； 2 3 a b2的系数为2 3 ，次数为 3； －a 的系数为－1，次数为 1； 1．5x 的系数为 1.5，次数为 1； 1 3 πa b2的系数为1 3 π，次数为 3