第三章一元一次方程 13n从算式到方程 31.1一元一次方程 知识管理 [归类探究 [当堂测评 [分层作业
第三章 一元一次方程 知 识 管 理 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程
|知识管理 1.方程的概念 方程:含有未知数的等式叫做方程 2.列方程的一般步骤 步骤:(1)设出字母所表示的未知数; (2找出问题中的相等关系; (3)列出含有未知数的等式——方程
1．方程的概念 方 程：含有________的等式叫做方程． 2．列方程的一般步骤 步 骤：(1)设出字母所表示的未知数； (2)找出问题中的相等关系； (3)列出含有未知数的等式——方程． 知 识 管 理 未知数
3.一元一次方程的概念 定义:只含有二个未知数元),未知数的次数都是, 等程 号两边都是擎这样的方程叫做一元一次方 最简形式:一元一次方程的最简形式:ax=b(a0) 标准形式:一元一次方程的标准形式:ax+b=0(a 解方程和方程的解的概念 解方程:解方程就是求出使方程中等号 左右两边相等的未知数 的值,这个值就是方程的解
3．一元一次方程的概念 定 义：只含有____个未知数(元)，未知数的次数都是____， 等 号两边都是______，这样的方程叫做一元一次方 程． 最简形式：一元一次方程的最简形式：ax＝b(a≠0)． 标准形式：一元一次方程的标准形式：ax＋b＝0(a≠0)． 4．解方程和方程的解的概念 解方程：解方程就是求出使方程中等号 _______________________的值，这个值就是__________． 一 1 整式 左右两边相等的未知数 方程的解
[归类探究 类型之一判断一元一次方程 例你列方程中,哪些是一元一次方程?哪些不是? (1)5+4x=11;(2)2x+y=5;(3)x2-5x+6=0; (4)=3;(5) )=1. 213 解:(1)(5)是一元一次方程.因为它们都是只含有一个 未知数,并且未知数的次数是1,等号两边都是整式的方程; (2)(3)(4)都不是一元一次方程,因为(2)中含有两个未知数, (3)中未知数的最高次数是2,(4中分母含有未知数,它不是 整式方程 【点悟】凡是分母中有未知数的方程一定不是一元次方程
类型之一 判断一元一次方程 下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？ (1)5＋4x＝11；(2)2x＋y＝5；(3)x 2－5x＋6＝0； 解：(1)(5)是一元一次方程．因为它们都是只含有一个 未知数，并且未知数的次数是1，等号两边都是整式的方程； (2)(3)(4)都不是一元一次方程，因为(2)中含有两个未知数， (3)中未知数的最高次数是2，(4)中分母含有未知数，它不是 整式方程． 【点悟】 凡是分母中有未知数的方程一定不是一元一次方程． (4) 2－x x ＝3；(5) y－1 2 ＋ y 3 ＝1
类型之二方程的解的概念 例2已知方程2xm+1+3=5是一元一次方程, 则m= 解析】因为方程2xmn+1+3=5 是一元一次方程,所以m+1=1,所 以m=0. 点悟】此题是根据一元一次方程 的定义确定m的值
类型之二 方程的解的概念 已知方程2x m＋1＋3＝5是一元一次方程， 则m＝____． 【解析】 因为方程2x m＋1＋3＝5 是一元一次方程，所以m＋1＝1，所 以m＝0. 【点悟】 此题是根据一元一次方程 的定义确定m的值． 0