《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第二章 矩阵及其运算 2.2 矩阵的运算

解 A=(ai)B=(bg)d. .C=(Cu) 故 =士2 C=AB 05-十4 -5 6 10 2 -6 -217 10 上页 回

故   − −   − − − = = 1 2 1 3 1 1 1 2 1 0 3 4 0 5 1 4 1 1 3 0 1 0 1 2 C AB .  = 解 ( ) , 34  A = aij ( )4  3 , B = bij ( ) . 33  = ij C c − 5 6 7 10 2 − 6 − 2 17 10

注意只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵 的行数时，两个矩阵才能相乘 例如 32 不存在 8 [-0ewm

注意 只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵 的行数时，两个矩阵才能相乘.                 6 0 1 1 6 8 5 8 9 3 2 1 1 2 3 例如 ( )           1 2 3 1 2 3 = (1 3 + 2 2 + 31) = (10). 不存在

2、矩阵乘法的运算规律 (1)(AB)C=A(BC)方 (2)A(B+C)=AB+AC,(B+C)A=BA+CA; (3)(AB)=(A)B=A(B)(其中为数)； (4AE=EA=A; 草许为的咨桥 个 (m,k为正整数) 回

２、矩阵乘法的运算规律 (1)(AB)C = A(BC); (2) A(B + C) = AB + AC, (B + C)A = BA+ CA; (3) (AB) = (A)B = A(B) （其中  为数）; (4) AE = EA = A; 若A是 阶矩阵，则 为A的 次幂，即 并且 (5) n k A k   k个 k A = A A A A A A , m k m+k = ( ) . mk m k A = A (m,k为正整数)