例1.验证方程sinyexyl0在点(0,0)某邻域可确定一个单值可导隐函数y口f（x），并求dyd?ydxx 0"dx2|x0解：令F(x,y）sinyexxyl,则①F,e*y,F,cosyx连续,② F(0,0) 0,3 F,(0,0)1 0由定理1可知，在x=0的某邻域内方程存在单值可导的隐函数f(x），且
例1. 验证方程 在点(0,0)某邻域 可确定一个单值可导隐函数 解: 令 连续 , 由 定理1 可知, ① 导的隐函数 则 ② ③ 在 x = 0 的某邻域内方程存在单值可 且 并求
HdyH001二口口DO-F.x0dxxocosyxxo,yOd?ydx2x 0口口dxcosyxxo,yo,yly(cosyx)(ey(sinyyl)x口01(cosyx)2yOyB