第二节二重积分的计算法一、利用直角坐标计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分
第二节 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分如果积分区域为： ab，i(x)j,(x)[X一型]yC=j2(x)=j2(x)RDy=j(x)y=ji(x)1aabb其中函数i,(x)、i,(x)在区间[a,b上连续X型区域的特点：穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点
一、利用直角坐标计算二重积分 如果积分区域为： ［X－型］ 其中函数 、 在区间 上连续. X型区域的特点： 穿过区域且平行于y 轴的 直线与区域边界相交不多于两个交点
求立体体积的“切片法”回忆：已知：平行截面的面积A(x) (a≤x≤b)A(x)则立体的体积为：V = [A(x) dxbxabV = / A(x) dxJa
7z= f(x,y)(92(x)f(x,y)dyA(x) =Jg(x)x=x2aXby=p(x)y=p(x)
z= f(x,y)2(x)fydyA(x) =X=xg(x)x视为常数L9(x)P2(x)