4.随机变量方差的计算(1)利用定义计算离散型随机变量的方差+8D(X)=Z[x - E(X)'pk:k=1其中 P[X= x}= Pk,k=1,2,是 X的分布律连续型随机变量的方差+8D(X)=[x -E(X)}'f(x)dx,0其中 f(x)为X的概率密度沈阳师范大学
离散型随机变量的方差 ( ) [ ( )] , 1 2 k k k D X x E X p + = = − 连续型随机变量的方差 ( ) [ ( )] ( )d , 2 D X x E X f x x + − = − 4. 随机变量方差的计算 (1) 利用定义计算 其中 f (x)为X的概率密度. 其中 P{X x } p , k 1,2, 是 X 的分布律. = k = k =
H4(2)利用公式计算DX = EX? -(EX)证明DX = E(X - EX)= E(X? -2XEX +(EX))= E(X2)-2E(X)E(X) +(EX)= E(X)-(EX)沈阳师范大学
( ) 2 2 DX EX EX = − . 证明 ( ) 2 DX E X EX = − ( ( ) ) 2 2 = − + E X XEX EX 2 ( ) 2 2 = − + E X E X E X EX ( ) 2 ( ) ( ) ( ) 2 2 = − E X EX ( ) (2) 利用公式计算