例2求星形线x3+y3=a3(a>0)绕轴旋转 构成旋转体的体积 J 2 解 = - x∈|-a,a 旋转体的体积 2 3 32 V=πa3-x3dc= T 105 上页
− a a o y x 例 2 求星形线 3 2 3 2 3 2 x + y = a (a 0)绕x 轴旋转 构成旋转体的体积. 解 , 3 2 3 2 3 2 y = a − x 3 3 2 3 2 2 y = a − x x [−a, a] 旋转体的体积 V a x dx a a 3 3 2 3 2 = − − . 105 32 3 = a
类似地,如果旋转体是由连续曲线 x=9(y)、直线=c y=d芨轴所围 成的曲边梯形绕轴旋转一周而成的立体, 体积为 y=[m/y)2 P(y) 0 上页
类 似 地 ， 如 果 旋 转 体 是 由 连 续 曲 线 x = ( y) 、直线y = c 、y = d 及 y 轴所围 成的曲边梯形绕y 轴旋转一周而成的立体， 体积为 x y o x = ( y) c d y dy 2 [ ( )] = d c V