第一节空间直角坐标系 一、空间点的直角坐标 巴二、空间两点间的距离 三、小结思考题
-、空间点的直角坐标 三个坐标轴的正方向 z竖轴 符合右手系 即以右手握住轴, 当右手的四个手指 定点O 从正向轴以角 纵轴 度转向正向轴 横轴x 时,次拇指的指向 空间直角坐标系 就是轴的正向 上页
横轴 x y 纵轴 z 竖轴 定点 o • 空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向 符合右手系. 即以右手握住z 轴 ， 当右手的四个手指 从正向x 轴 以 2 角 度转向正向 y 轴 时，大拇指的指向 就 是 z 轴的正向. 一、空间点的直角坐标
Ⅲ z zOx 面 yoz 面 Ⅱ 0 royl 面 Ⅵ V 空间直角坐标系共有八个卦限 上页
Ⅶ x o y z xoy 面 yoz 面 zox 面 空间直角坐标系共有八个卦限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ
空间的点<L1>有序数组(x,y,z) 特殊点的表示:坐标轴上的点P,Q,R, 坐标面上的点A,B,C,O(0,0,0) R(0,0,乙 B(0,y,) C(x,0,z) M(f y, z) Q(0,y ,0) xP(x,0,0) A(x,y,0) 上页
空间的点 ⎯→ 有序数组 ( x, y,z) 1−−1 特殊点的表示: O(0,0,0) • M ( x, y,z) x y z o P( x,0,0) Q(0, y,0) R(0,0,z) A( x, y,0) B(0, y,z) C( x,o,z) 坐标轴上的点 P, Q , R, 坐标面上的点 A, B, C
二、空间两点间的距离 M4(xy)为空间两 R d=MM=? 2 2 在直角△M1MM2 Q及直角△M,PN N 中,使用勾股定 0 y理知 d2=M,P +PN +NM2 上页
设 ( , , ) 1 1 1 1 M x y z 、 ( , , ) 2 2 2 2 M x y z 为空间两点 x y z o • M1 P N Q R •M 2 ? d = M1M2 = 在直角M 1NM 2 及直角 M 1PN 中 ， 使 用 勾 股 定 理 知 , 2 2 2 2 1 d 2 = M P + PN + NM 二、空间两点间的距离