←概率论 对fx的进一步理解: 若x是f(x)的连续点,则 f()=lim F(x+△x)-F(x) r→ △x P(x<X≤x+△x im △r→>0 △v 故X的密度fx)在x这一点的值,恰好是X落 在区间(x,x+△中的概率与区间长度△x之比的极 限.这里,如果把概率理解为质量,f(x)相当于线 密度
概率论 故 X的密度 f(x) 在 x 这一点的值，恰好是X 落 在区间 上的概率与区间长度 之比的极 限. 这里，如果把概率理解为质量， f (x) 相当于线 密度. (x, x + x] x 若 x 是 f(x) 的连续点，则 对 f(x)的进一步理解: ( ) ( ) ( ) 0 lim x F x x F x f x x + → + − = ( ) 0 lim x P x X x x x + → + =
←概率论 若不计高阶无穷小,有 P{x<X≤x+△x}=f(x)△x 表示随机变量X取值于(x,x+△x]的概率近似等 于f(x)△x f(x)Ax在连续型rv理论中所起的作用与 P(X=x)=P在离散型r.理论中所起的作用 相类似
概率论 若不计高阶无穷小，有 P{x X x + x} = f (x)x 表示随机变量 X 取值于 的概率近似等 于 . (x, x + x] f (x)x f (x)x 在连续型 r .v 理论中所起的作用与 k pk P(X = x ) = 在离散型 r .v 理论中所起的作用 相类似
←概率论 ff(r) 0 要注意的是,密度函数f(a)在某点处a的高度, 并不反映X取值的概率.但是,这个高度越大,则X 取a附近的值的概率就越大.也可以说,在某点密度 曲线的高度反映了概率集中在该点附近的程度
概率论 要注意的是，密度函数 f (x)在某点处a的高度， 并不反映X取值的概率. 但是，这个高度越大，则X 取a附近的值的概率就越大. 也可以说，在某点密度 曲线的高度反映了概率集中在该点附近的程度. f (x) x o a
←概率论 请浅意: (1)连续型:w取任一指定实数值a的概率均为0.即 PX=a=0 这是因为 0≤P{X=a}≤P{a-△x<X≤a}=F(a)-F(a-△x) 当Ax→>0+时,得到 PiX=a=0
概率论 (1) 连续型r.v取任一指定实数值a 的概率均为0. 即 这是因为 请注意: 0 PX = a Pa − x X a= F(a) − F(a − x) P X a = = 0 . 当 → + x 0 , 时 得到 P X a = = 0
概率论 由P(4)=0,不能推出A= 由P(B)=1,不能推出B=S (2)对连续型vX,有 P(a≤X≤b)=P(a<X≤b) P(a≤X<b) P(a<X<b
概率论 P(a X b) = P(a X b) = P(a X b) (2) 对连续型r.v X , 有 = P(a X b) 由P(B)=1, 不能推出 B=S 由P(A)=0, 不能推出 A =