数理统计 第二节估计量的评选标准 无偏性 有效性 相合性 小结布置作业
数理统计 第二节 估计量的评选标准 无偏性 有效性 相合性 小结 布置作业
数理统计 X-N(u, 0) 样本均值是否是∥的一个好的估计量? 样本方差是否是2的一个好的估计量? 这就需要讨论以下几个问题: (1)我们希望一个“好的”估计量具有什么特性? (2)怎样决定一个估计量是否比另一个估计量“好”? (3)如何求得合理的估计量?
数理统计 样本均值是否是 的一个好的估计量？ (2) 怎样决定一个估计量是否比另一个估计量“好”？ 样本方差是否是 2 的一个好的估计量？ 这就需要讨论以下几个问题: (1) 我们希望一个“好的”估计量具有什么特性？ (3) 如何求得合理的估计量？ X~N( ) 2 μ,σ
数理统计 估计量的评选标准 在介绍估计量的评选标准之前,我们必须强 调指出: 评价一个估计量的好坏,不能仅仅依据一次试 验的结果,而必须由多次试验结果来衡量 这是因为估计量是样本的函数,是随机变量.因 此,由不同的观测结果,就会求得不同的参数估计 值.因此一个好的估计,应在多次试验中体现出优良 性
数理统计 估计量的评选标准 在介绍估计量的评选标准之前，我们必须强 调指出： 评价一个估计量的好坏，不能仅仅依据一次试 验的结果，而必须由多次试验结果来衡量 . 这是因为估计量是样本的函数, 是随机变量 . 因 此，由不同的观测结果，就会求得不同的参数估计 值. 因此一个好的估计，应在多次试验中体现出优良 性
数理统计 常用的几条标准是: 1.无偏性 2.有效性 3.相合性 这里我们重点介绍前面两个标准
数理统计 常用的几条标准是： 1．无偏性 2．有效性 3．相合性 这里我们重点介绍前面两个标准
数理统计 无偏性 估计量是随机变量,对于不同的样本值会得到 不同的估计值.我们希望估计值在未知参数真值附 近摆动,而它的期望值等于未知参数的真值这就 导致无偏性这个标准 设6(X,…,Xn)是未知参数O的估计量,若 E(6)=6 则称为6的无偏估计
数理统计 估计量是随机变量，对于不同的样本值会得到 不同的估计值 . 我们希望估计值在未知参数真值附 近摆动，而它的期望值等于未知参数的真值. 这就 导致无偏性这个标准 . 一、无偏性 ) = ˆ E( 则称 为 的无偏估计 . ˆ ( , , ) ˆ 设 X1 Xn 是未知参数 的估计量，若