概率论与数理统计 第二节 边缘分布 X和Y自身的分布函数分别称为二维随机向量(X,Y) 关于X和Y的边缘分布函数，分别记为Fxx),Fvy)。当 已知(X,Y)的联合分布函数Fx,y)时，可通过 Fx(x)=P{X≤x}=P{X≤x,Y<+oo} =F(x,十0)， F(y)=P{Y≤y}=P{X<+o,Y≤y} =F(+0,y) 求得两个边缘分布函数 上一页 下一页 返回
上一页 下一页 返回 X和Y自身的分布函数分别称为二维随机向量(X,Y) 关于X和Y的边缘分布函数，分别记为FX(x), FY(y)。当 已知(X,Y)的联合分布函数F(x,y)时，可通过 ( ) { } { , } ( , ). FY y P Y y P X Y y F y 求得两个边缘分布函数 第二节 边缘分布 { } { , } ( , ), FX x P X x P X x Y F x
概率论与数理统计 1、二维离散型随机变量的边缘分布 设(X,Y)为二维离散型随机向量，其分布律为 P{X=x,Y=yj}=p,i,j=1,2,… 于是有边缘分布函数 Fx(x)=F(x,+o》=∑∑P x:≤xj X和Y自身分布律分别称之为(X,Y)关于X和关于Y的 边缘分布律，关于X的边缘分布律为 P{X=x}=∑p,i=1,2.… 同理，(X,Y)关于的边缘分布律为 PY=y}=∑P,j=1,2.… 上一页 下一页 返回
上一页 下一页 返回 1、二维离散型随机变量的边缘分布 { , } , , 1,2, ( , ) , P X x Y y p i j X Y i j ij 设 为二维离散型随机向量 其分布律为 x x j X ij i F (x) F(x, )) p 于是有边缘分布函数 { } , 1,2. ,( , ) { } , 1,2. , ( , ) P Y y p j X Y Y P X x p i X X Y X Y X Y i j ij j i ij 同理 关于 的边缘分布律为 边缘分布律 关于 的边缘分布律为 和 自身分布律分别称之为 关于 和关于 的
概率论与数理统计 例3.6设袋中有4个白球及5个红球，现从其中随机 地抽取两次，每次取一个，定义随机变量X,如下： 「0，第一次摸出白球， 0, 第二次摸出白球， X= 1,第一次摸出红球 1,第二次摸出红球 写出下列两种试验的随机变量（X,Y)的联合分布 与边缘分布. (1)有放回摸球；(2) 无放回摸球. 解(1) 采取有放回摸球时，（X,)的联合分布 与边缘分布由表3-4给出. 上一页 下一页 返回
上一页 下一页 返回 0, 1, ; X 第一次摸出白球, 第一次摸出红球 例3.6 设袋中有4个白球及5个红球，现从其中随机 地抽取两次，每次取一个，定义随机变量X，Y如下： 0, 1, . Y 第二次摸出白球, 第二次摸出红球 写出下列两种试验的随机变量（X，Y）的联合分布 与边缘分布. （1） 有放回摸球；（2） 无放回摸球. 解 （1）采取有放回摸球时，（X，Y）的联合分布 与边缘分布由表3-4给出