椭球面的几种特殊情况: 2 (1)a=b ∞3+,+《=1旋转椭球面 x2 由椭圆2+2=1绕z轴旋转而成 C 2 2 r t y 方程可写为2 4云 2 C 旋转椭球面与椭球面的区别: 与平面3=31(x1kc)的交线为圆 上页
椭球面的几种特殊情况： (1) a = b, 1 2 2 2 2 2 2 + + = c z a y a x 旋转椭球面 1 2 2 2 2 + = c z a x 由椭圆 绕 z 轴旋转而成． 旋转椭球面与椭球面的区别： 1 2 2 2 2 2 + = + c z a x y 方程可写为 与平面 z = z1 (| | ) 的交线为圆. 1 z c
截面上圆的方程 x2+y2=2(c2-x1) C z=列1 x2 (2)a=b=c, y+2=1球面 2 方程可写为x2+y2+z2=a2 上页
(2) a = b = c, 1 2 2 2 2 2 2 + + = a z a y a x 球面 . 2 2 2 2 x + y + z = a . ( ) 1 2 1 2 2 2 2 2 = + = − z z c z c a x y 截面上圆的方程 方程可写为
722单叶双曲面 2 x+y-,=1单叶双曲面 2 b 王(1)用坐标面xm(=0)与曲面相截 截得中心在原点O(0,0,0)的椭圆 +=1 a b :0 上页
7.2.2 单叶双曲面 2 1 单叶双曲面 2 2 2 2 2 + − = c z b y a x （1）用坐标面 xoy(z = 0) 与曲面相截 截得中心在原点 O(0,0,0) 的椭圆. = + = 0 1 2 2 2 2 z b y a x
与平面x=z1的交线为椭圆 x2 2+,2=1+ a b 当孔1变动时,这种椭 圆的中心都在z轴上 =ZI (2)用坐标面xOz(y=0)与曲面相截 截得中心在原点的双曲线 2 x2-2=1实轴与x轴相合 虚轴与z轴相合 y=0 上页
与平面 的交线为椭圆. 1 z = z 当 变动时，这种椭 圆的中心都在 轴上. 1 z z = + = + 1 2 2 1 2 2 2 2 1 z z c z b y a x （2）用坐标面 xoz ( y = 0) 与曲面相截 截得中心在原点的双曲线. = − = 0 1 2 2 2 2 y c z a x 实轴与 轴相合， 虚轴与 轴相合. x z