北京交通大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 矩阵 3.2 矩阵及其初等变换

3.2矩阵及其初等变换 32.1矩阵的概念 3.2.2矩阵应用实例 32.3矩阵的初等变换 上页

3.2 矩阵及其初等变换 3.2.1 矩阵的概念 3.2.2 矩阵应用实例 3.2.3 矩阵的初等变换

王321矩阵的概念 由mxn个数an(i=1,2,…,m;j=1,2,,m) 排成的m行n列的数表 11 2 In 21 22 2n 1I m2 称为m×n矩阵.记作 上页

由 个数 排成的 行 列的数表 m n m n a (i m j n) ij = 1,2,  , ; = 1,2,  , m m mn n n a a a a a a a a a       1 2 21 22 2 11 12 1 称为 mn 矩阵. 记作 3.2.1 矩阵的概念

11 In 21 2n 矩阵4的 A= ml nn 简记为4=4m-()=( 王这mxn个数称为的元素简称为元 元素是实数的矩阵称为实矩阵 元素是复数的矩阵称为复矩阵 上页

              = m m mn n n a a a a a a a a a A        1 1 21 22 2 11 12 1 简记为 ( ) ( ). ij m n A = Am n = aij = a   ( )元 矩阵 的 m n A , 这mn个数称为A的元素,简称为元. 元素是实数的矩阵称为实矩阵, 元素是复数的矩阵称为复矩阵

例如 1035 9643 是一个2×4实矩阵 1362i 222|是一个3×3复矩阵,2 2 22 是一个3×1矩阵, (2359) 牛是一个1x4矩阵,是一个1x1矩阵 王页下

例如       − 9 6 4 3 1 0 3 5 是一个 24 实矩阵,           2 2 2 2 2 2 13 6 2i 是一个 33 复矩阵,           4 2 1 是一个 31 矩阵, (2 3 5 9) 是一个 14 矩阵, (4) 是一个 11 矩阵

几种特殊矩阵 (1)元素全为零的矩阵称为零矩阵,m×n零 二矩阵记作Omn或O (2)只有一行的矩阵A=(a1,a2,…,an 午称为行矩阵或行向量) 工工工 (3)只有一列的矩阵B= 称为列矩阵(或列向量) 上页

(2)只有一行的矩阵 ( , , , ), A = a1 a2  an 称为行矩阵(或行向量). , 2 1               = an a a B  （3）只有一列的矩阵 称为列矩阵(或列向量). （1）元素全为零的矩阵称为零矩阵， 零 矩阵记作 或 . mn omn o 几种特殊矩阵