专题21例5如图所示,经U=10电压加遠的电子(加速前静止)从电子 枪T射出,其初速度沿直线方向.若要求电子能击中在p=60°方向,与枪口相距 d=50cm的靶M,试求以下两种情况下,所需的匀强磁场的磁感应强度的大 小,(1)磁场B1垂直于直线与靶M所确定的平面;(2)磁场B2平行于枪口T向靶M所 引的直线TM 2sin60° mev 其中eU n.v 3 eB √3.√D2m,eU√6×91×101×16×010×10000 Bi 50×102×16×10-19 T3.7×103T e vcos 60 B2e 60 2zm,vcos60°nz/2m,U B2=n ae d n元u 2×9.1×10-31×1000 T≈6.7×10-3nT 5×10 1.6×10-
解: α d M 60 α M 60 d 2sin60 3 d d r = = 3 1 d m ve eB = 31 19 1 2 19 3 2 6 9.1 10 1.6 10 1000 T 5.0 10 1.6 10 m eUe B de − − − − = = 2 2 cos60 d me n v B e = 2 2 cos60 2 m v m U e e n B n de d e = = 31 2 -3 2 19 2 9.1 10 1000 T 5 10 1.6 10 B 6.7 10 Tn n − − − = 1 2 2 e 其中 eU m v = α φ T d M 如图所示，经U＝1000 V电压加速的电子（加速前静止）从电子 枪T射出，其初速度沿直线α方向．若要求电子能击中在φ＝60°方向，与枪口相距 d＝5.0 cm 的靶M，试求以下两种情况下，所需的匀强磁场的磁感应强度的大 小．⑴磁场B1垂直于直线α与靶M所确定的平面；⑵磁场B2平行于枪口T向靶M所 引的直线TM． 专题21-例5 ⑴ 3 3.7 10 T − ⑵
专 题21例图所示,一族质量均为m,电量均为q的高子在尸点以同一速率 沿x上半平面中的各个方向射出,垂直于对平面的匀强磁场B将这些离子聚焦在R 点,P点与R点相距为2a,离子轨道应是轴对称的.试确定磁场区的边界.讨论当4 情况下弯琴焦的离子发射角范围 v 解 °轨道计离子在进入磁场前 °直线运观B进入磁场区后,半 后离开a-x 对不同的 x2[a-商排出角2业单的本与之衔接, x戏蝴的的果合为所邦场的边 x a+p+x'y=y x<0,左边界(9B R x v 在 qB时 射出角范围为0°,90° (x,y 在a y 时在a< my R gB 的么
解: 专题21-例6 x y O R 轨道设计：离子在进入磁场前离子做 直线运动，进入磁场区后，在洛伦兹 力作用下沿一段圆弧运动，而后离开 磁场区，沿直线运动至R．对不同的 离子射出角，以适当的圆弧与之衔接， 各轨道直线与圆弧对接点，即离子出、 入磁场的点的集合为所求磁场的边 界． P x y P O R r (x,y) mv r qB = ( ) 2 2 2 r x r = + cos tan y a x = − 2 2 2 2 2 2 m v x a x x y y qB − + = x > 0,右边界 2 2 2 2 2 2 m v x a x x y y qB + + = x < 0,左边界 mv a qB 在 = 时 射出角范围为 0 ,90 mv a qB 在 > 时 mv a qB 在 < 时 如图所示，一簇质量均为m，电量均为q的离子在P点以同一速率v 沿xy上半平面中的各个方向射出，垂直于xy平面的匀强磁场B将这些离子聚焦在R 点，P点与R点相距为2a，离子轨道应是轴对称的．试确定磁场区的边界．讨论当a ＝ 情况下可聚焦的离子发射角范围 mv ． qB
手如图所示,质量不计的柔韧细导线的一端悬挂质量为M的重物 给细线提供张力T,另一端固定于天花板上,它的一段处于图中所示匀强礅场B中 并通有电流I,求孤线的曲率半径R.若带电量、质量m的粒子从点入射磁场,其 动量如何才能使它沿弧线运动? 解:通电导线受力如图T F=BI. 2Rsin8 4? 其中安培力大小为 B b M 两端绳张力的合力为 T F=2Mgsin 6 由B.2Rsin=2 Mg.sin R=B BI 带电粒子要沿弧mb运动,须满足 2 gvB=m D÷9 R
T T F a b 解: 通电导线受力如图 其中安培力大小 为 F BI R = 2 sin 两端绳张力的合力为 F Mg T = 2 sin 由 BI R Mg = 2 sin 2 sin R Mg BI = 带电粒子要沿弧ab运动，须满足 2 v qvB m R = p qMg I = 如图所示，质量不计的柔韧细导线的一端悬挂质量为M的重物， 给细线提供张力T，另一端固定于天花板上．它的一段处于图中所示匀强磁场B中 并通有电流I，求弧线的曲率半径R．若带电量q、质量m的粒子从a点入射磁场，其 动量如何才能使它沿弧线运动？ M a b I B T T FT