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简锋遇动的确认 振动系统1竖直面内振动的弹簧振子 玊岳宜 所在丘置 在平衡位置时:mg=kx0 在距平衡位置处时:EF=mg-(x+x) 则该振动系统做简谐运动,且周期为 T=2元
平衡位置 所在位置 x0 在平衡位置时： mg kx = 0 mg kx0 x mg k(x0+x) 在距平衡位置x处时： = − + F mg k x x ( 0 ) = −kx 则该振动系统做简谐运动,且周期为 T 2 m k = 振动系统1 竖直面内振动的弹簧振子
振动系统2单摆 F= mosin6T=2z、 当角很小时 sin6≈b T=2丌 BO≈BO=x g 则有回= mosin6=mg日 BAx BO = mg =-mg
mg T F回 F mg 回 = sin 当θ角很小时 sin O B BO BO x = x 则有 F mg mg 回 = = sin BO mg l = l x mg l = mg l = −= −k x 2 m T k = 2 l T g = 振动系统2 单摆
振动系统3如图所示,劲度系数为k的弹簧一端固定,另 端与质量为m的物体a相连,当弹簧处于自然长度时,将a无 初速地放置在匀速运动(速度很大)的足够长的水平传送带 上,弹簧轴线保持水平,设4与传送带间动摩擦因数为μ,试 说明A将做什么运动? 在平衡位置时:pmg=k4 00000a 在距平衡位置x处时: ③m1(4- ∑F=k(4-x)-mm umg KA A 该振动系统做简谐运动,且周期为 T=2兀 平置 k
如图所示，劲度系数为k的弹簧一端固定，另一 端与质量为m的物体a相连，当弹簧处于自然长度时，将a无 初速地放置在匀速运动（速度很大）的足够长的水平传送带 上，弹簧轴线保持水平，设A与传送带间动摩擦因数为μ，试 说明A将做什么运动？ 在平衡位置时： mg kA = a 平 衡 位 置 mg kA A x 在距平衡位置x处时： mg k A x ( − ) = − − F k A x mg ( ) = −kx 振动系统3 a 该振动系统做简谐运动,且周期为 T 2 m k = v a
传题12例2如图所示,密度为p的液体注入一弯折细管中,弯折管之两段与 水平面的交角为a、阝,液柱总长为l.若对液体平衡状态加一扰动,则管中液柱即 开始往复振动,求证:其属简谐运动并求振动周期.毛细管作用及摩擦忽略不 计 解 取管之底端一截面积为s的液片 该液片在平衡位置时: 左=F右=Pg 若液柱向右侧振动液片在 平衡位置右侧x时: >F=PgS( a)-Pgs(ho+xsin B) -pgs(sin a= sin/)x T=2丌 pgs(sina+sinB)22 g(sin a+sin B)
如图所示，密度为ρ的液体注入一弯折细管中，弯折管之两段与 水平面的交角为α、β，液柱总长为l．若对液体平衡状态加一扰动，则管中液柱即 开始往复振动，求证：其属简谐运动并求振动周期．毛细管作用及摩擦忽略不 计． x 0 该液片在平衡位置时： F F gh s 左 = = 右 0 h0 取管之底端一截面积为s的液片 若液柱向右侧振动,液片在 平衡位置右侧x时： x x F gs h x gs h x = − − + ( 0 0 sin sin ) ( ) ( ) 2 sin sin ls T gs = + = − + gs(sin sin = −k) x 专题12-例2 ( ) 2 sin sin l g + =