如图,在半径为R的圆周上沿诸大圆绕有细导线, 诸导线相交于同一直径AB的两端,共有六个线圈,每相邻两线圈平 面的夹角均为30°,导线上流过电流,求在木球球心O处磁感应强 度的大小与方向 解:B1=B2=…=均 2R B.=4B. cos 15 B 6+√2 B B B 2R 6+√2 3 2 R
5 解: 1 2 3 4 6 B B1 2 B3 B4 B5 B6 O 5 0 1 2 I B B R = = = 2 4 cos15 B B O i = 0 6 2 4 2 4 I R + = 6 2 0 2 I R + = 如图，在半径为R的圆周上沿诸大圆绕有细导线， 诸导线相交于同一直径AB的两端，共有六个线圈，每相邻两线圈平 面的夹角均为30° ，导线上流过电流I，求在木球球心O处磁感应强 度的大小与方向． 30 A B O
￠。有一个宽为b、无服长薄铜片,通有电流1求铜片 中心线正上方(b>h)处的P点的磁感应强度 解 取元线电流,对P张角为 △a÷、2 2n 第i对元线电流之一在P处的磁感应强度 B B 2Ti AL[tan(△a)-tan(-1)△a]co(△a) bo lAa 2rbh 27bcos(△a) 第对元线电流在P处的磁感应强度B=AD0△a nb cos(i△a) cos(i△a) B= lim ∑ =0 Tb 26
解: I0 h 取元线电流,对P张角为 2n = P 第 i i对元线电流之一在P处的磁感应强度 0 2 i i i I B r = ( ) ( ) ( ) 0 0 tan tan 1 cos 2 I h i i i bh − − = ( ) 0 0 2 cos I b i = 第i对元线电流在P处的磁感应强度 ( ) ( ) 0 0 cos cos i I B i b i = Bi Bi Bi 0 0 0 0 2 lim n n i I B b I b → → = = = 有一个宽为b、无限长薄铜片，通有电流I0．求铜片 中心线正上方h（b h ）处的P点的磁感应强度．
个塑料国盘,半径为R带电均匀分介布在盘表 面上,圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴转动,角速度为ω,试求圆盘 中心处O的磁感应强度 解 电荷随盘运动,形成环形电流 2丌 电流随盘半径分布为: RR 元环电流在盘轴心处引起的磁感应强度为:B=,i 2rl i TR n2兀 2 元n 2r R 2i 盘轴心处的总磁感应强度为: BE poga lin ∑ q 2兀R 2TR
解: 电荷随盘运动,形成环形电流: 2 q I = 电流随盘半径分布为: 2 2 2 i q R R I i R n n = 元环电流在盘轴心处引起的磁感应强度为: 0 2 0 2 2 i i i q i I n B r R i n = = 盘轴心处的总磁感应强度为: 0 1 lim 2 n q B R n → = 0 2 q R = 一个塑料圆盘，半径为R，带电q，均匀分布在盘表 面上，圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴转动，角速度为ω，试求圆盘 中心处O的磁感应强度．
广试应用毕奥一萨伐尔定律,求解 方程为x+=1(A>B,其中4和B均为已知量) 的椭圆形合导线当导线中通以稳恒电沆时,椭圆 导线焦点处磁感应强度B1的大小 在通电椭圆导线上取元电流FL B 元电流对 46、2 (n→ ●● 个焦点的张角为 n 元电流Fl在焦点处引起的元磁感应 强度为 B≤1·N·sia1_1·△F.△6风n·△日 4兀r Anr 元 由几何关系得(A +{2E A-Ccos(△)A√分-B2co(i) 则焦点处B=24Bm∑[4 元 42-B2cos(i△6 2B2
解: x y O 在通电椭圆导线上取元电流I .Δl 元电流I .Δl对一 个焦点的张角为 (n ) n = → 元电流I .Δl在焦点处引起的元磁感应 强度为 Bi 0 2 sin 4 i i i I l B r = i i r 0 2 4 i i I l r r l = 0 4 i I r = 由几何关系得 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 cos A r r C r C i i i i n − = + − ( ) ( ) 2 2 2 2 2 cos cos i A C B r A C i A A B i − = = − − − 则焦点处 ( ) 0 2 2 1 2 1 2 lim cos 4 n n i I B A A B i B n → = = − − 0 2 2 AI B = 试应用毕奥—萨伐尔定律，求解 方程为 （ A＞B，其中A和B均为已知量） 的椭圆形闭合导线当导线中通以稳恒电流I时，椭圆 导线焦点处磁感应强度B1的大小． 2 2 2 2 1 x y A B + =
长直圆柱形载流导线内磁场具有轴对称性,离轴7处的应 强度B=5Jr,现有半径为a的金属长圆柱体内挖去一半径为b的圆柱体,两圆 柱体的轴线平行,相距团,如图所示,电流沿轴线方向通过,且均匀分布在柱体 的截面上,试求空心部分中的磁感应强度 解有空洞的圆柱体电流密度为 丌(a2-b 空洞处视作电流密度为j的两反 向电流叠加: 完整电流与反向电流在空洞 中A处引起磁场Bn、Bb B 則 元 BA 2r a-b 2 B 2兀 10 b BA=Ba+Bb 2z(a2-b2
长直圆柱形载流导线内磁场具有轴对称性，离轴r处的磁感应 强度 ．现有半径为a的金属长圆柱体内挖去一半径为b的圆柱体，两圆 柱体的轴线平行，相距d，如图所示．电流I沿轴线方向通过，且均匀分布在柱体 的截面上，试求空心部分中的磁感应强度 ． O ja 解: 有空洞的圆柱体电流密度为 ( ) 2 2 I j a b = − 空洞处视作电流密度为j的两反 向电流叠加: ( ) 0 a a 2 2 B r 2 I a b = − ( ) 0 b b 2 2 B r 2 I a b = − − B B B A = +a b O ra A B a BA B b rb d jb ( ) ( ) 0 a b 2 2 B r r 2 A I a b = − − 則 完整电流j与反向电流-j在空洞 中A处引起磁场Ba、Bb : ( ) 0 2 2 d 2 I a b = − 返回 0 2 B j r =