刚体问题知识概要 ◆刚体 夢型不发生形变的理想物体 实际物体在外力作用下发生的形变效应不显著可被忽略 时,即可将其视作刚体 刚体内各质点之间的距离保持不变 刚体内各质点角速度总相同 ◆刚体的平动与转动 平动刚体运动时,其上各质点的运动状态(速度、加速度、 位移)总是相同,这种运动称为平动 刚体运动时,如果刚体的各个质点在运动中都绕同 转动真线做周运动国种不动为的而所绕直绕 转动
♠ 刚体 不发生形变的理想物体 实际物体在外力作用下发生的形变效应不显著可被忽略 时,即可将其视作刚体． 刚体内各质点之间的距离保持不变 ♠ 刚体的平动与转动 刚体运动时，其上各质点的运动状态（速度、加速度、 位移）总是相同，这种运动称为平动． 刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中都绕同一 直线做圆周运动，这种运动称为转动，而所绕直线便 称为轴．若转轴是固定不动的，刚体的运动就是定轴 转动． 刚体内各质点角速度总相同
◆质心质心运动定律 质心能代表整个刚体的平动运动规律等效于全部质量及外 力集中于此的某一点 心髋 从质心的等效意义出发: 0 mix 以质心为坐标原点 z ∑ :r=0 例讲 , 贾题详∑F∑ 例讲
♠ 质心 质心运动定律 能代表整个刚体的平动,运动规律等效于全部质量及外 力集中于此的某一点. 从质心的等效意义出发: 0 x x1 x2 m1 m2 i i C i i i C i i i C i m x x m m y y m m z z m = = = 以质心为坐标原点 mi r=0 F m a = c 例讲 例讲
國圆 tan-Ik △h=(n→∞)m2=pz(k HH im∑mx n→0o ●。。● 2 im∑p:zh H HH ● n pn(k)2/3 3Him∑P RC=h n→0 n
x i tan-1k H = ( ) H h n n → 2 i = H H m ki n n O 1 lim n i i n i c m x x V → = = ( ) 2 1 2 lim / 3 n n i H H H ki i n n n kH → = = 3 4 1 1 3 lim n n i H i → = n = 3 4 C x = H
包圆串圆的心 △= (n→>∞)1= 2n 2n 0 2n lim y 2(2Rcos)R△0cos)Rsin na丌R ˇC 4R =im ∑ cos h·Sim 62 △e AR n→ 元 xC-3兀 n+1 sin.3△6|·sin ·3△6 Ab/:$/n+1 R23△ △e +2 2 2 丌n-32 3△e △e SI 2 R lim +2 丌n→)∞(322
x y0 = ( ) 2 n n → R i = 2 i i n i ( ) 2 1 2 lim 2 cos ( cos ) sin = n i i i n i C m R R R R x m → = 2 1 4 lim cos sin n i i n i R → = = ( ) 1 lim sin 3 sin n i i n i R → = = + 1 lim sin 3 sin n i i n i R → = = + 1 1 sin 3 sin 3 sin sin 2 3 2 2 2 2 lim 2 3 2 2 3 sin sin 2 2 n n n n n R → + + = + 2 1 1 lim 2 n 3 2 2 R → = + 43 Cx R =