物系相一速度共性 ◆研究对象 刚钵不发生形变的理想物体 实际物体在外力作用下发生的形变效应不显著可被忽略 时,即可将其视作刚体 具有刚体的力学性质,刚体上任意两点之间的相对距 离是恒定不变的; 任何刚体的任何一种复杂运动都是由平动与转动复合 而成的 ☆刚体运动的速度法则 刚体上每一点的速度都是与基点(可任意选择)速度相 同的平动速度和相对于该基点的转动速度的矢量和 v=P,r是对基点的转动半径,是刚体转动角速度 角度刚体各质点自身转动角速度总相同且与基点的选择无关
♠ 研究对象 不发生形变的理想物体 实际物体在外力作用下发生的形变效应不显著可被忽略 时,即可将其视作刚体． 具有刚体的力学性质，刚体上任意两点之间的相对距 离是恒定不变的; ♠ 刚体运动的速度法则 刚体上每一点的速度都是与基点(可任意选择)速度相 同的平动速度和相对于该基点的转动速度的矢量和. v=rω，r是对基点的转动半径，ω是刚体转动角速度． 任何刚体的任何一种复杂运动都是由平动与转动复合 而成的. 刚体各质点自身转动角速度总相同且与基点的选择无关．
忽美速唐 杆或绳约物糸各点速度的相关特征是: 在同一时刻必具有相同的沿 杆、绳方向的分速度 0 接触物糸接触点速度的相关特征是: 沿接触面法向的分速度必定相 同,沿接触面切向的分速度在 无相对滑动时相同. 线状相交物糸交叉点的速度是:^<¨ B 2d ld 相交双方沿对方切向运动分速 度的矢量和
A B C D α v2 v2d v1 v1d O 在同一时刻必具有相同的沿 杆、绳方向的分速度. 沿接触面法向的分速度必定相 同，沿接触面切向的分速度在 无相对滑动时相同. 相交双方沿对方切向运动分速 度的矢量和. 杆或绳约束物系各点速度的相关特征是： 接触物系接触点速度的相关特征是： 线状相交物系交叉点的速度是: v1 v0 θ v2 v1 θ θ v vt vn vn v1d v0 v2d
专题5-例1如图所示,AB杆的A端以匀速运动,在运动时杆恒与一 半圆周相切,半圆周的半径为R,当杆与水平线的交角为0时,求杆的角速度及 杆上与半圆相切点C的速度 解 这是杆约束相关速度问题 考察杆切点C由于半圆 B 静止,C点速度必沿杆! 杆A点速度必沿水平! 以C为基点分解v 由杆约束相关关系:v=V1="cos6 是A点对C点的转动速度,故 vsin=a·Rcot6 y SIn 20 rcos e
如图所示，AB杆的A端以匀速v运动，在运动时杆恒与一 半圆周相切，半圆周的半径为R，当杆与水平线的交角为θ时，求杆的角速度ω及 杆上与半圆相切点C的速度． 这是杆约束相关速度问题 考察杆切点C,由于半圆 静止,C点速度必沿杆! v C B R A θ v1 v2 vc θ 杆A点速度必沿水平! 以C为基点分解v: 由杆约束相关关系: c 1 v v v cos v2是A点对C点的转动速度,故 v sin R cot 2 sin cos v R
专题5-例2如图所示,合页构件由三个菱形组成,其边长之比为 3:2:1,顶点4以速度沿水平方向向右运动,求当构件所有角都为直角时,顶 点B2的速度vB2 解 这是杆约束相关速度问题 B 分析顶点A2、A1的速度: AN A Al A2 顶点B,既是A1B2杆上的点, 又是A2B2杆上的点,分别以A A2为基点,分析B2点速度: v 由图示知 A2 √2 B2 十 A2 由几何关系p 9A2 17 B2 6
B2 A1 A2 如图所示，合页构件由三个菱形组成，其边长之比为 3∶ 2∶ 1，顶点A3以速度v沿水平方向向右运动，求当构件所有角都为直角时，顶 点Ｂ2的速度vB2． 这是杆约束相关速度问题 A0 A1 A2 A3 B1 B2 B3 v vA2 vA1 v2 v1 分析顶点A2、A1的速度： 顶点B2，既是A1B2杆上的点， 又是A2B2杆上的点，分别以A1、 A2为基点，分析B2点速度： 1 v v1 v2 2 v vB2 1 1 2 2 A v v 2 2 2 2 A v v 由图示知 2 2 2 1 2 2 2 2 2 B A A v v v 由几何关系 1 2 5 , 2 6 A A v v v v 2 17 6 Bv