差的传播
◆费马原理 鳯蠼 光总沿着光程为极值的路径传播—一在均匀介质里 沿直线传播,因为给定两点间直线路径最短;在不均匀 的介质中,光沿着所有可能的光程中有最小、最大或稳 定的光程的路径传播,即遵从费马原理. 光程 B ∑·As N→》00
光总沿着光程为极值的路径传播——在均匀介质里 沿直线传播，因为给定两点间直线路径最短；在不均匀 的介质中，光沿着所有可能的光程中有最小、最大或稳 定的光程的路径传播，即遵从费马原理. 1 lim N i i N i l n s → = = ♠ i n i S A B
8在反剧中迎噢马愿理 FPF=2an EPE < 2an=EPF Epmr> 2an=LEPF
F1 F2 P P 1 2 l an F PF = 2 1 2 1 2 2 F P F F PF l < a l n = F1 F2 P P 1 2 1 2 2 F P F F PF l > an l =
8扬腿中守离马愿图 log=n1·AO+n2·OB +hi+n2 y2+ 2 hy nI y-+h,+ a-x tha 光程有最值应满足 加im·(x+△x)+l+n2a-x-△x)2+h2-n1:√x2+l+n2V(a-x)+2 0 6x→0 △ J 几1 n2 x2+l2 +h2 即ni1sini=n2sinr
n 1 n 2 NO r i a a h1 x h2 y A B AOB 1 2 l n AO n OB = + 2 2 2 2 = + + + n x h n y h 1 1 2 2 ( )2 2 2 2 = + + − + n x h n a x h 1 1 2 2 光程有最值应满足 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 0 lim 0 x n x x h n a x x h n x h n a x h → x + + + − − + − + + − + = 1 2 2 2 2 2 1 2 x y n n x h y h = + + 1 2 即 n i n r sin sin =
专题24-例1某行星上大气的折射率随着行星表面的高度h按照n= mh的规律而减小,行星的半径为R,行星表面某一高度ho处有光波道,它始终在 恒定高度,光线沿光波道环绕行星传播,试求高度h 解:查阅依据费马原理求解 cho ) 2(R+ ho =2a o ho (R+ho) 由基本不等式: l+(R+1)=+R=C 当("-4=(R+)1(吗一R时光程有最大值 2 即在 R处存在光的圆折射波道 物像公 式
l n h R h = − + ( 0 0 0 ) 2 ( ) 依据费马原理求解: ( ) 0 0 0 2 n a h R h a = − + ( ) 0 0 0 0 n n h R h R C a a − + + = + = 由基本不等式: ( ) 0 0 0 0 1 0 2 n h R h h a n R a − = + − 当 , = 时 光程有最大值 即在 1 0 2 n R a − 处存在光的圆折射波道 某行星上大气的折射率随着行星表面的高度h按照n＝n0－ ah的规律而减小，行星的半径为R，行星表面某一高度h0处有光波道，它始终在 恒定高度，光线沿光波道环绕行星传播，试求高度h0． 专题24-例1 查阅 物像公 式