热力学基础 CLN
热一律应用于理想气体等值过程 E=N·T=h RTE-PY M 2 单原子分子i=3 7分子自由度{双原子分子=5 多原子分子i=6 定容比热cCp=C+R i+2 定容比热C
♠ 热一律应用于理想气体等值过程 ( ) 2 2 2 i m i i E N kT RT pV M = = = i为分子自由度 单原子分子 i=3 双原子分子 i=5 多原子分子 i=6 定容比热 cV 定容比热 cp C C R p V = + p 2 V C i C i + = =
等值过程的内能变化 程等温变化等容变化等压变化绝热变化 特 证|4E=0 W=0 Q,W,E40Q=0 0 等福胀降压等答开温升等压开福藤胀绝熟膨胀降压 热时寿外做功任时氖体吸热并对外做降湿时,对外 ,气体趿热:|吸热,内能,内能增加做功内能减 等温缩升压增加;等容 Om=M 绝热压缩 律时,郄做男降温降压时 升压升温时, 形,气体放热;,气体放热等压降温压缩时,外界做功,内 式功恶等于量能越由能》)等子呐能增量 能增加功量 ,能葆导不。燃量等于g=△E+ 变 内能增量
Q E W 放 = − + ΔE＝Ｗ 绝热膨胀降压 降温时，对外 做功，内能减 少；绝热压缩 升压升温时， 外界做功，内 能增加；功量 等于内能增量 ΔE ＝Q 等容升温升 压时，气体 吸热，内能 增加；等容 降温降压时 ，气体放热 ，内能减少 ．热量等于 内能增量 0＝W+Q 等温膨胀降压 时，对外做功 ，气体吸热； 等温压缩升压 时，外界做功 ，气体放热； 功量等于热量 ，内能保持不 变 热 一 律 形 式 ΔE＝０ W＝0 Q,W,ΔE≠0 Q＝０ 特 征 等温变化 等容变化 等压变化 绝热变化 过 程 1 1 2 2 l ln n m V RT M V Q W m p RT M p = = = 等压降温压缩时， 放热并外界做功， 内能减少 ΔE＝Q +W 等压升温膨胀时 ，吸热并对外做 ( 2 1 ) 功，内能增加 0 Q V m c T T W M − = = Q E W 吸 = + − ( ) ( ) 2 1 2 1 p V V T W m R T M = − = − ( ) 2 1 0 V m W c T T M Q = − − = 0 = + W Q = E 0 = E Q( ) V 2 1 m E C T T M = − = + E W Q ( ) V 2 1 m E c T T M = − = E W( ) V 2 1 m E c T T M = −
C〔理想气体做绝热膨胀,由初状态(P,V) 至末状态(,),试证明在此过程中气体所做的功为 W=Poo-pk y-1 解 绝热膨胀时,对外做功量等于内能的减少: W=△E=NR(T0-7) 2 NR(00 i+2 NR NR y Polo-p
绝热膨胀时,对外做功量等于内能的减少: 0 ( ) 2 i W E NR T T = = − 0 0 ( ) 2 i pV p V NR NR NR = − 0 0 1 p V pV − − = i 2 i + = 理想气体做绝热膨胀，由初状态（p0，V0） 至末状态（p，V），试证明在此过程中气体所做的功为 0 0 1 p V pV W − = −
试广E感为了测定气体的-),有时用下列方法:一定量 的气体初始的温度、压强和体积分别为T0、p0、V用一根通有电流 的铂丝对它加热.设两次加热的电流和时间都相同.第一次保持气 体体积V不变,温度和压强各变为T1和1;第二次保持压强P不变, 而温度和体积各变为T2和V1,试证明 y (P1-P0) 解 等容升温时,吸收的电热全部用作增加内能: Q=△E=Cn(T1-T0) (n1-P0)10 等压升温时,吸收的电热用作增加内能与对外做功: Q=△E+W=C(71-T)=Cn( PoI 00 nR nR Po(v-Yo R P 0(P1-P Po
等容升温时,吸收的电热全部用作增加内能: 1 0 ( ) Q E C n T T = = − V 1 0 ( ) Q E W C n T T = + = − p 1 0 0 0 ( ) V pV p V C n nR nR = − 1 0 0 ( ) CV p p V R = − 0 1 0 0 ( ) p p V p V C n nR nR = − 0 1 0 ( ) Cp p V V R = − 则 p V C C = 为了测定气体的γ( )，有时用下列方法：一定量 的气体初始的温度、压强和体积分别为T0、p0、V0．用一根通有电流 的铂丝对它加热．设两次加热的电流和时间都相同．第一次保持气 体体积V0不变，温度和压强各变为T１和p１；第二次保持压强p0不变， 而温度和体积各变为T２和V１．试证明 p V C C = 1 0 0 1 0 0 ( ) ( ) p p V V V p − = − 等压升温时,吸收的电热用作增加内能与对外做功: ( ) ( ) 0 1 0 0 1 0 V p p p V V − = −