动力学的几个特别问题及处理方法 质点系的牛顿第二定律规律 ∑ F=ma,+ma+ a 今加速度相关关系规律 S at-→aos ◆力的加速度效果分配法则规律 MmT ◆牛顿第二定律的瞬时性示例 M+m 加速度与力是瞬时对应的,外力一旦改变,加速度也立即改变,力与 加速度的因果对应具有同时性.确定某瞬时质点的加速度,关键在分析该 瞬时质点的受力,对制约着对象运动状态的各个力的情况作出准确判断 ◆非惯性系与惯性力〖规律
♠ 质点系的牛顿第二定律 ♠ 加速度相关关系 ♠ 力的加速度效果分配法则 ♠ 牛顿第二定律的瞬时性 ♠ 非惯性系与惯性力 规律 规律 F a a a 1 1 2 2 1 1 n n i i i i i m m m = = = + + = 1 2 2 s at = a s MmT m F F M m = + 规律 规律 加速度与力是瞬时对应的，外力一旦改变，加速度也立即改变，力与 加速度的因果对应具有同时性．确定某瞬时质点的加速度，关键在分析该 瞬时质点的受力，对制约着对象运动状态的各个力的情况作出准确判断. 示例
质点系 F 质点系各质点受系统以 外力F1、F2、… 12 对质点1 F1+x1+F31+…K1+…=ma1 对各质点 E2+2+F2+…k2+…=m2a2 F F;慣取z+E2+F3;+…Fn=m1a 质盒露件第二详 F,=m1a1+m2a2+…=∑m1a;示例
m2 m1 m3 mi … F31 F13 F1 Fi F2 F3 F21 Fi1 F12 质点系各质点受系统以 外力F1、 F2、…… 对质点1 F F F F a 1 21 31 1 1 1 + + + + = i m 对各质点 F F F F a 2 12 32 2 2 2 + + + + = i m F +F F F F a i i i i ni i i 1 2 3 + + + = m F1i F a a a 1 1 2 2 1 1 n n i i i i i m m m = = = + + = 示例
专题6-例1如图所示,跨过定滑轮的一根绳子,一端系着m50kg的 重物,一端握在质量M60kg的人手中.如果人不把绳握死,而是相对地面以g/18 的加速度下降,设绳子和滑轮的质量、滑轮轴承处的摩擦均可不计,绳子长度不 变,试求重物的加速度与绳子相对于人手的加速度 解 。取人、绳、物组成的系统为研究对象 在图所示坐标轴上建立运动方程为 Mg-mg=Ma+ma M(g-a) g 617 g mg 518 15 绳相对于人的加速度为2 7 绳对人m= g 151890
如图所示，跨过定滑轮的一根绳子，一端系着m=50 kg的 重物，一端握在质量M=60 kg的人手中．如果人不把绳握死，而是相对地面以g/18 的加速度下降，设绳子和滑轮的质量、滑轮轴承处的摩擦均可不计，绳子长度不 变，试求重物的加速度与绳子相对于人手的加速度． 专题6-例1 取人、绳、物组成的系统为研究对象 x mg Mg am a 在图所示坐标轴上建立运动方程为 Mg mg Ma ma − = + m ( ) m M g a a g m − = − 6 17 5 18 = − g g 2 15 = g 绳相对于人的加速度为 2 1 15 18 a g g − 绳对人=am -a= 7 90 = g
专题6-例2如图所示,A、B滑块质量分别是m和mB,解圈 倾角为α,当A沿斜面体D下滑、B上升时,地板突出部分E对斜面体 D的水平压力F为多大(绳子质量及一切摩擦不计)? 解 对A、B、D系统在水平方向有 F=m 4 D 对A、B系统分析受力 E F mA8sina-m B8=(m+mamBo ag 而a= a cos a 得F=m4 a sina- B g·cosc B
mAg B A E D 如图所示，A、B滑块质量分别是mA和mB，斜面 倾角为α，当A沿斜面体D下滑、B上升时，地板突出部分E对斜面体 D的水平压力F为多大（绳子质量及一切摩擦不计）？ 专题6-例2 对A、B、D系统在水平方向有 ax F m a = A x 对A、B系统分析受力 a mBg α x m g m g m m a A B A B sin − = + ( ) sin cos A B A A B m m m g m m F − = + 得 cos x 而 a a = 返回 α α F