PRwA 矢量图解
运动合成与分解的图解方法 V=v+v2 V12=1V2 12
v1 v2 V V=v1+v2 v1 v2 V12=v1 -v2 v1 v2 V12
运动的合成与分解 当物体实际发生的运动较复杂时,我们可将其等效 为同时参与几个简单的运动,前者称作合运动,后者则 称作物体实际运动的分运动.这种双向的等效操作过程 叫运动的合成与分解,是研究复杂运动的重要方法 运动的合成与分解篷循如下原理 ◆独立性原理构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、 互不相干的,物体的任意一个分运动,都按其自身规律进行,不会 因有其它分运动的存在而发生改变. ◆等时性原理合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个 分运动的结果,对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义 ◆矢量性原理描述运动状态的位移、速度、加速度等 物理量都是矢量,对运动进行合成与分解时应按矢量法则即平行 四边形定则作上述物理量的运算
合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个 分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义． 当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效 为同时参与几个简单的运动，前者称作合运动，后者则 称作物体实际运动的分运动．这种双向的等效操作过程 叫运动的合成与分解，是研究复杂运动的重要方法． 构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、 互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律进行，不会 因有其它分运动的存在而发生改变． 描述运动状态的位移、速度、加速度等 物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按矢量法则即平行 四边形定则作上述物理量的运算． ♠ 独立性原理 运动的合成与分解遵循如下原理： ♠ 等时性原理 ♠ 矢量性原理
分解复杂远动的两种方法 米引入中介参照系 若设质点A对静止参考系C的速度(绝对速度)为vc,动参 考系B对C的速度(牵连速度)为vBC,而4对动参考系B的速度 (相对速度)为vB,则有VAC=V∥B+NBC VAB VAC=VBO 同样地,位移的合成与分解为SAC=SAB+SBC AB AC S BC 加速度的合成与分解为 ac =aab tabc iB =aac -abC 注意矢量运算式中下标的规律性! 来根据实际效果分解运动.v=v1+v2
* 引入中介参照系． * 根据实际效果分解运动. 若设质点A对静止参考系C的速度（绝对速度）为vAC，动参 考系B对C的速度（牵连速度）为vBC，而A对动参考系B的速度 （相对速度）为vAB，则有 v v v AC AB BC = + 同样地，位移的合成与分解为 v v v AB AC BC = − 注意矢量运算式中下标的规律性! S S S AC AB BC = + S S S AB AC BC = − 加速度的合成与分解为 a a a AC AB BC = + a a a AB AC BC = − 1 2 v v v = +
矢量图解示例1 雨滴在空中以4m速度竖直下落,人打着伞以3m/s的速度向 东急行,如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨,伞柄应指向 什么方向? 解:本例求雨相对人()的速度,引入中介参照系人 雨对地的速度(绝对速度)W=4m/s竖直向下 人对地的速度(牵连速度)以3m/s向东 雨对人的速度(相对速度)对矢呈示 三速度矢量关系为 卩雨对人=v雨二b 伞柄方向与竖直成 3 6= tan 1V人=tan1≈37° 雨 雨对人
雨滴在空中以4 m/s速度竖直下落，人打着伞以3 m/s的速度向 东急行，如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向 什么方向？ 本例求雨相对人(伞)的速度，引入中介参照系-人 雨对地的速度（绝对速度）v雨=4 m/s 竖直向下 v雨 人对地的速度（牵连速度）v人=3 m/s 向东 雨对人的速度（相对速度）V雨对人 v人 ? v v v 雨对人 = − 雨 人 三速度矢量关系为 O V雨对人 伞柄方向与竖直成 1 1 3 tan tan 4 v v − − = = 人 雨 37