当然,实际得到的数据可能更多, 有时候为了获得对总体的较深的认识,需要几 千个甚至几万个样本值 数理统计的问题是,怎样在获得了这些试验数 据之后,能够对总体X的某些信息获得一些佔 计?获得一些知识? 这又分为两类,一类是对总体的分布进行 些统计 而另一类则是对总体的一些特征值,经常是数 学期望和方差进行一些统计
7 当然, 实际得到的数据可能更多, 有时候为了获得对总体的较深的认识, 需要几 千个甚至几万个样本值. 数理统计的问题是, 怎样在获得了这些试验数 据之后, 能够对总体X的某些信息获得一些估 计?获得一些知识? 这又分为两类, 一类是对总体的分布进行一 些统计. 而另一类则是对总体的一些特征值, 经常是数 学期望和方差进行一些统计
对分布进行统计通常就是用的直方图进行统 计,下面是书上习题七第二题数据的直方图, 用 excel具进行统计的直方图 直方图 30 25 20 15 □频率 0 接收
8 对分布进行统计通常就是用的直方图进行统 计, 下面是书上习题七第二题数据的直方图, 用excel工具进行统计的直方图 直方图 0 5 10 15 20 25 30 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 其他 接收 频率 频率
而本书则更侧重于假设已知总体X为正态分 布的情况下,对它的两个参数,期望和方差的 估计进行讨论.这种情况叫做正态总体 称为统计量,其中x12x)不含参数5 定义7.3样本(X112,…,1n)的函数(X1,2,…,X
9 而本书则更侧重于假设已知总体X为正态分 布的情况下, 对它的两个参数, 期望和方差的 估计进行讨论. 这种情况叫做正态总体. 定义 7.3 样本(X1 ,X2 ,...,Xn )的函数f(X1 ,X2 ,...,Xn ) 称为统计量, 其中f(X1 ,X2 ,...,Xn )不含参数
对于正态总体,统计量通常是用来估计总体的 期望和方差,因此下面两个用来估计期望和方 差的统计量必须记住 X=>X 被称作样本均值,这是随机变量,但它 的一个具体的观测值写作 x,称作样本均值的样本值
10 对于正态总体, 统计量通常是用来估计总体的 期望和方差, 因此下面两个用来估计期望和方 差的统计量必须记住. , . 1 , , 1 1 1 称作样本均值的样本值 的一个具体的观测值写作 被称作样本均值 这是随机变量 但它 = = = = n i i n i i x n x X n X
样本方差的定义 X -X 称为样本方差 而样本方差也有样本值,写作s2 ∑(X1-X 称作样本标准差
11 样本方差的定义 称作样本标准差 而样本方差也有样本值 写作 称为样本方差 = = − − = − − = n i i n i i X X n S s X X n S 1 2 2 1 2 2 ( ) 1 1 , . . ( ) 1 1