导航 3.做一做：同时抛掷两枚均匀的硬币10次，设两枚硬币同时出 现反面向上的次数为5，则D(3=() A号 B c D.5 答案：A 解析：5B(10,》, ∴D5=I0×4×(1-)=5
导航 3.做一做:同时抛掷两枚均匀的硬币10次,设两枚硬币同时出 现反面向上的次数为ξ,则D(ξ)=( ) A.𝟏𝟓 𝟖 B.𝟏𝟓 𝟒 C.𝟓 𝟐 D.5 答案:A 解析:∵ξ~B 𝟏𝟎, 𝟏 𝟒 , ∴D(ξ)=10×𝟏 𝟒 × 𝟏- 𝟏 𝟒 = 𝟏𝟓 𝟖
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错 误的画“X”. (1)离散型随机变量的方差越大，随机变量越稳定( (2)离散型随机变量的方差反映了随机变量偏离均值的平均 程度(
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错 误的画“×” . (1)离散型随机变量的方差越大,随机变量越稳定.( × ) (2)离散型随机变量的方差反映了随机变量偏离均值的平均 程度.( √ )
导航 课堂·重难突破 探究一求离散型随机变量的方差 【例1】编号为1,2,3的三名学生随意入座编号为1,2,3的三个 座位，设与座位编号相同的学生的个数为X,求D)
导航 课堂·重难突破 探究一 求离散型随机变量的方差 【例1】编号为1,2,3的三名学生随意入座编号为1,2,3的三个 座位,设与座位编号相同的学生的个数为X,求D(X)
导航 解：由题意可知，X的所有可能的取值为0,1,3， 则PX-是=PKI是=PK-店=名 故X的分布列为 X 0 1 3 1 1 1 P 3 2 6 故E0-0×+1X经+3x1,D0=0-IPx号1-IP*t3-Px名 1
导航 解:由题意可知,X 的所有可能的取值为 0,1,3, 则 P(X=0)= 𝟐 𝐀𝟑 𝟑 = 𝟏 𝟑 ,P(X=1)= 𝟑 𝐀𝟑 𝟑 = 𝟏 𝟐 ,P(X=3)= 𝟏 𝐀𝟑 𝟑 = 𝟏 𝟔 . 故 X 的分布列为 X 0 1 3 P 𝟏 𝟑 𝟏 𝟐 𝟏 𝟔 故 E(X)=0×𝟏 𝟑 +1×𝟏 𝟐 +3×𝟏 𝟔 =1,D(X)=(0-1)2 × 𝟏 𝟑 +(1-1)2 × 𝟏 𝟐 +(3-1)2 × 𝟏 𝟔 =1