导期 2.填空：方差及标准差的定义 ()设离散型随机变量X的分布列如下表所示 X xI X2 Xk Xn P 卫2 卫k Pn 因为X的均值为E),所以D)= 能够刻画X 相对于均值的离散程度（或波动大小），这称为离散型随机变量 X的方差离散型随机变量X的方差D)也可用DX表示 (2)一般地√D☒称为离散型随机变量X的标准差，它也可以 刻画一个离散型随机变量的离散程度（或波动大小）
导航 2.填空:方差及标准差的定义 (1)设离散型随机变量X的分布列如下表所示. X x1 x2 … xk … xn P p1 p2 … pk … pn 因为X的均值为E(X),所以D(X)= ∑ 𝒊=𝟏 𝒏 [xi-E(X)]2 pi 能够刻画X 相对于均值的离散程度(或波动大小),这称为离散型随机变量 X 的方差.离散型随机变量 X 的方差 D(X)也可用 DX 表示. (2)一般地, 𝐃(𝐗)称为离散型随机变量 X 的标准差,它也可以 刻画一个离散型随机变量的离散程度(或波动大小)
导航 3.做一做：已知离散型随机变量X的可能取值为x1二1，x20, x3=1,且EX)=0.1,DX)=0.89,则x1水23对应的概率p1P23分别 为 答案：0.4 0.10.5
导航 3.做一做:已知离散型随机变量X的可能取值为x1 =-1,x2 =0, x3 =1,且E(X)=0.1,D(X)=0.89,则x1 ,x2 ,x3对应的概率p1 ,p2 ,p3分别 为 , , . 答案:0.4 0.1 0.5
导航 解析：由题意可知， P1+p2+p3=1, -p1+p3=0.1, 1.21p1+0.01p2+0.81p3=0.89, P1=0.4, 解得{卫2=0.1， p3=0.5
导航 解析 :由题意可知, 𝒑𝟏 + 𝒑𝟐 + 𝒑𝟑 = 𝟏, -𝒑𝟏 + 𝒑𝟑 = 𝟎.𝟏, 𝟏.𝟐𝟏𝒑𝟏 + 𝟎.𝟎𝟏𝒑𝟐 + 𝟎.𝟖𝟏𝒑𝟑 = 𝟎.𝟖𝟗, 解得 𝒑 𝟏 = 𝟎.𝟒, 𝒑𝟐 = 𝟎.𝟏, 𝒑𝟑 = 𝟎.𝟓
导航 二、几类特殊分布的方差与方差的性质 【问题思考】 1.已知随机变量X服从参数为p的两点分布，其分布列为 X 1 0 P 1-p (1)两点分布的方差D)与参数即有什么关系？ 提示：D)=p(1-p) (2)若随机变量Y=2X+1,则D()与D)有什么关系？ 提示：D(Y)=4DX)
导航 二、几类特殊分布的方差与方差的性质 【问题思考】 1.已知随机变量X服从参数为p的两点分布,其分布列为 X 1 0 P p 1-p (1)两点分布的方差D(X)与参数p有什么关系? 提示:D(X)=p(1-p). (2)若随机变量Y=2X+1,则D(Y)与D(X)有什么关系? 提示:D(Y)=4D(X)
导航 2填空：(1)若X服从参数为p的两点分布，则D)= (2)若X服从参数为n,p的二项分布，即X~B(np), 则D(X)= (3)方差的性质：若X与Y都是离散型随机变量，且Y=X+b(0), 则D(Y)=
导航 2.填空:(1)若X服从参数为p的两点分布,则D(X)= p(1-p) . (2)若X服从参数为n,p的二项分布,即X~B(n,p), 则D(X)= np(1-p) . (3)方差的性质:若X与Y都是离散型随机变量,且Y=aX+b(a≠0), 则D(Y)= a 2D(X)