曲面第四节
第四节 曲 面
鸟巢国家大剧院N马鞍悉尼歌剧院
鸟巢 国家大剧院 悉尼歌剧院 马鞍
一、旋转曲面定义一条平面曲线绕与其在同一平面内的定直线.这条平旋转一周得到的曲面称为旋转曲面.中面曲线称为该旋转曲面的母线，这条定直线称为该旋转曲面的轴
y z o x 一 、旋转曲面 , 定义 旋转曲 一条平面曲线绕与其在同一平面内的定直线 旋转一周得到的曲面称为 面. 这条平 面曲线称为该 这条定直线 称为该 旋转曲面的母线 旋转曲面的轴
平面yOz内的曲线C：f(y,z）=0绕z轴旋转所得到的曲面方程为f (土x + y平面 yOz内的曲线C：f(y,z)=0绕y轴旋转所得到的曲面方程为f(y,t/x2 +z)
2 2 : ( , ) 0 ( , ) 0 yOz C f y z z f x y z = + = 平面 内的曲线 绕 轴旋转所得到 的曲面方程为 2 2 : ( , ) 0 ( , ) 0 yOz C f y z y f y x z = + = 平面 内的曲线 绕 轴旋转所得到 的曲面方程为
旋转曲面方程特点坐标平面vOz内的曲线绕一坐标轴旋转所得到的曲面方程特点绕"谁”"谁”不变，另一做代换平面xOz内的曲线C：f(x,z)=0绕x轴旋转所得到的曲面方程为 f(x,±y2+z）=0.绕z轴旋转 f(± /x2 + y2,z)= 0所得到的曲面方程为
旋转曲面方程特点 , 坐标平面 yOz内的曲线绕一坐标轴旋转所得到的 绕"谁""谁"不变 曲 另 面方程特点 一做代换 2 2 2 2 : ( , ) 0 ( , ) 0 ( , ) 0 . . f x y z f x y xOz C x z x z z f + = + = = 平面 内的曲线 绕 轴旋转所得 到的曲面方程为 绕 轴旋转 所得到的曲面方程为