§9.1级数的收敛性 §92正项级数 §9.3一般项级数
§9.1 级数的收敛性 §9.2 正项级数 §9.3 一般项级数
§9.1级数的收敛性 问题的提出 级数的概念 基本性质 四、收敛的必要条件
§9.1级数的收敛性 一、问题的提出 二、级数的概念 三、基本性质 四、收敛的必要条件
题的提出 1.计算圆的面积 R 正六边形的面积1 正十二边形的面积a1+2 正3×2形的面积1+2++an 即A≈a1+a2+…+an 133 3 3 3101001000 10
一、问题的提出 1. 计算圆的面积 R 正六边形的面积 正十二边形的面积 1 a a1 + a2 正 形的面积 n 32 a1 + a2 ++ an n A a + a ++ a 即 1 2 = + + ++ n + 10 3 1000 3 100 3 10 3 3 1 2
级数的概念 1.级数的定义 一般项 L=L1+L+L2+…+Ln+ (常数项)无穷级数 级数的部分和 Sn=l1+l2+…+ 部分和数列 S1=u1,S2=l1+l2,S3=l1+l2+l3, Sn=W1+L+…+L
二、级数的概念 1. 级数的定义: = + + ++ + = n n un u1 u2 u3 u 1 (常数项)无穷级数 一般项 部分和数列 = = + + + = n i n u u un ui s 1 1 2 级数的部分和 , 1 u1 s = , 2 u1 u2 s = + , , s3 = u1 + u2 + u3 sn = u1 + u2 ++ un ,
2.级数的收敛与发散: 当n无限增大时,如果级数∑un的部分和数 列s有极限s,即lims,=s则称无穷级数 ∑un收敛这时极限s叫做级数∑n的和并写 成s=1+l2+…+l3+ 如果n没有极限则称无穷级数∑un发散
2. 级数的收敛与发散: 当 n 无限增大时,如果级数 n=1 un 的部分和数 列 n s 有极限 s, 即 s s n n = → lim 则称无穷级数 n=1 un 收敛,这时极限s叫做级数 n=1 un 的和.并写 成 s = u1 + u2 ++ u3 + 如果 n s 没有极限,则称无穷级数 n=1 un 发散