第四次作业情况铅垂分力等于压力体OAB体内的液体重量P,= PgVoAB=9.807×10(3×π×1.5) = 52.0kN(↑)4设总压力p与水平轴的夹角为9，则tan0=p./p,=50.0/33.1=1.57,Φ=57°30由于闸门为圆弧状，其上的压力分布是汇交于圆心○的连续分布的汇交力系，因此，合力的作用力必过圆心，结合角θ的值，即可确定合力p的作用点D（见图)。由于p过O点，对转轴不产生力矩，仅有闸门自重W对O有力矩，故打开闸门所需转矩（方向左旋）M=W×0.6=6000x9.807×0.6=35.32kN
设总压力p与水平轴的夹角为 ，则 0 ' tan / 50.0 / 33.1 1.57, 57 30 z x p p 第四次作业情况 ( ) O p p D 由于闸门为圆弧状，其上的压力分布是汇交于圆心 的连续分布的汇交 力系，因此，合力 的作用力必过圆心，结合角 的值，即可确定合力 的 作点 。 用 见图 由于 p O WO 过 点，对转轴不产生力矩，仅有闸门自重 对 有力矩，故打 开闸门所需转矩 M W kN 0.6 6000 9.807 0.6 35.32 （方向左旋） 铅垂分力等于压力体 体内的液体重量 OAB 2 3 1.5 9.807 10 (3 ) 52.0 ( ) 4 z OAB p gV kN
第四次作业情况的半球七、如图所示一贮水容器，容器壁上装有三个直径为d=0.5m形盖，设h=2.0m，H=2.5m，试求作用在每个球盖上的静水压力。解：各压力体分析如图：A元对于a盖其压力体为：V=(H0.295-0.033=0.262m2A2a盖所受静水压力垂直向上，其大小为：P=yV。=9810×0.262=2.57kN
0.5 2.0 2.5 d m h mH m 七、如图所示一贮水容器，容器壁上装有三个直径为 的半球 形盖，设 ， ，试求作用在每个球盖上的静水压力。 解： 第四次作业情况 各压力体分析如图: 23 3 1 4 ( ) ( ) 0.295 0.033 0.262 24 23 2 a h d VH d m 对于 盖其压力体为： a a 盖所受静水压力垂直向上，其大小为： 9810 0.262 2.57 P V kN a a
第四次作业情况1对于b盖其压力体为：h.元2+=(H+2″X23=0.687+0.033=0.720mb盖所受静水压力垂直向下，其大小为：P,=yV,=9810×0.720=7.065kNC盖所受静水压力可分解为水平和垂向两部分，其大小分别为：Pa=H."d2=9810×2.5×=×0.5°=4.815kN（水平向左）E44Pa= V。= (Ve+ -V)=9810××0.53 = 0.321kN（垂直向下）12
第四次作业情况 2 3 3 1 4 ( ) + () 24 23 2 0.687 0.033 0.720 b h d VH d m 对于 盖其压力体为： b b 盖所受静水压力垂直向下，其大小为： 9810 0.720 7.065 Pb b V kN 3 ( ) 9810 0.5 0.321 12 P V V V kN cz c c c （垂直向下） 2 2 9810 2.5 0.5 4.815 4 4 P H d kN cx （水平向左） c 盖所受静水压力可分解为水平和垂向两部分，其大小分别为：
复习涡线，涡管流管流线，流量涡通量（旋涡强度）定理：定理：StokesGauss介线积分介面积分面积分体积分I=Φv.di= J[(Vx)dA=J(pV.n)ds = Jfv.(pv)dASQ速度环量源汇强度
涡线，涡管 流线，流管 涡通量(旋涡强度) 流 量 Stokes 定理： 线积分 面积分 Gauss 定理： 面积分 体积分 A v dl v dA J S dS d Vn V 0 0 速度环量 0源汇强度 复 习
复习涡量场的空间保持特性涡量场的时间保持特性沿任一封闭物质线的速度通过任一封闭曲面环量在运动过程中恒定不的涡通量为零变（Kelvin定理）旋涡不生不灭定理（Lagrange定理）涡管中任一横截面上的涡通量（旋涡强度）保持同一常流场中的涡管、涡面和涡数(Helmholtz第一定理)牌线始终由相同的流体质点组成(Helmholtz第二定理）流场中的涡管不能在流体涡管强度不随时间变化（旋中产生或消失。涡强度时间保持定理，或Helmholtz第三定理）
复 习 涡量场的空间保持特性 通过任一封闭曲面 的涡通量为零 涡量场的时间保持特性 沿任一封闭物质线的速度 环量在运动过程中恒定不 变 (Kelvin定理) • 涡管中任一横截面上的涡 通量(旋涡强度)保持同一常 数(Helmholtz第一定理)； • 流场中的涡管不能在流体 中产生或消失。 • 旋涡不生不灭定理 (Lagrange定理) • 流场中的涡管、涡面和涡 线始终由相同的流体质点组成 (Helmholtz第二定理)。 • 涡管强度不随时间变化(旋 涡强度时间保持定理，或 Helmholtz第三定理)