《船舶流体力学》课程教学资源（讲稿）19 第6章 势流基本理论 - 6.5 物体势流绕流的有环流流动

复习名称叠加组合速度势压力系数阻力和升力二维均匀流无阻力均匀流绕静+二维偶极Ucoso1-4sin20无升力子流止圆柱流动三维均匀流9a3无阻力sin?Ucose均匀流绕静+三维偶极2r24无升力止圆球流动子流·达朗伯伴谬(1）物体在静止流体中作匀速运动；或(2）均匀流场中固定物体的势流绕流，物体不受流体作用力

名称 叠加组合 速度势 压力系数 阻力和升力 均匀流绕静 止圆柱流动 二维均匀流 + 二维偶极 子流 无阻力 无升力 均匀流绕静 止圆球流动 三维均匀流 + 三维偶极 子流 无阻力 无升力 2 cos a U r r         2 1 4sin   3 2 cos 2 a U r r         9 2 1 sin 4   复习 • 达朗伯佯谬 (1) 物体在静止流体中作匀速运动；或 (2) 均匀流场中固定物体的势流绕流， 物体不受流体作用力

6.5物体势流绕流的有环流流动从上面两节，可以知道，无论是在均匀来流中，固定物体的势流绕流，还是在静止流体中，物体作匀速运动的情况，物体都不受流体作用力，即达朗伯伴谬。那么在什么情况，势流流场中，物体将受到流体的作用力？升力有环流流动流场（或物体）不对称流场非定常加速度场附加质量物体流场

6.5 物体势流绕流的有环流流动 从上面两节，可以知道，无论是在均匀来流中，固定物体的 势流绕流，还是在静止流体中，物体作匀速运动的情况，物体 都不受流体作用力，即达朗伯佯谬。那么在什么情况，势流流 场中，物体将受到流体的作用力？ 流场(或物体)不对称 有环流流动 升力 流场非定常 加速度场 附加质量 流场 物体

6.5物体势流绕流的有环流流动首先考虑有环流流动，即希望产生不对称的流场。无环流流动：U对称流动m均匀流+点源有环流流动：U不对称流动均匀流+点涡

6.5 物体势流绕流的有环流流动 U  首先考虑有环流流动，即希望产生不对称的流场。 U 均匀流+点源 m 均匀流+点涡 对称流动 不对称流动 无环流流动： 有环流流动：

6.5物体势流绕流的有环流流动即：考虑一个简单的二维圆柱有环流流动，无环流圆柱流动+点涡均匀流＋1偶极子＋点涡(a）无环流圆柱流动：a"sinercose,(b）点涡：Inr2Ad2元(b)2元(c）有环流圆柱流动：rcoseΦ=Φ+Φ=U2元(c)rsinIn=+=U2元

6.5 物体势流绕流的有环流流动 考虑一个简单的二维圆柱有环流流动，即： 均匀流 + 偶极子 + 点涡 无环流圆柱流动 + 点涡 2 1 2 1 sin a U r r           2 1 2 1 cos , a U r r           (a) 无环流圆柱流动： (b) 点涡： 2 , 2    2 ln 2  r   (c) 有环流圆柱流动： 2 1 2 2 1 cos 2 a U r r                2 1 2 2 1 sin ln 2 a Ur r r              

6.5物体势流绕流的有环流流动山可以看到，叠加后的流动是不对称的流动：上部和环流方向一致，速度加快；下部方向相反，速度减慢，上部压强降低，下部升高，这将产生升力(liftforce)。可以得到势流叠加后的速度分布：1 agddCOSOsiner a0元

6.5 物体势流绕流的有环流流动 可以看到，叠加后的流动是不对 称的流动：上部和环流方向一致， 速度加快；下部方向相反，速度减 慢，上部压强降低，下部升高，这 将产生升力(lift force)。 可以得到势流叠加后的速度分布： 2 2 1 cos , r a V U r r             22 1 1 sin 2 a V U r rr                  