《船舶流体力学》课程教学资源（讲稿）18 第6章 势流基本理论 - 6.5 物体势流绕流的有环流流动

复习将简单的势势流流动的速度势和流函数满足线性叠加原理：流叠加起来，可以用来求解复杂的势流流动。偶极子流a）点源与点汇的叠加螺旋流b）点源与点涡的叠加c）均匀流与点源的叠加半无限长物体绕流

• 势流流动的速度势和流函数满足线性叠加原理：将简单的势 流叠加起来，可以用来求解复杂的势流流动。 a) 点源与点汇的叠加 偶极子流 b) 点源与点涡的叠加 螺旋流 c) 均匀流与点源的叠加 半无限长物体绕流 复习

复习典型简单势流流动的速度势和流函数：名称二维三维mmm0eInr,dy点源和点汇2元2元4元rM xMMyxd=-Φ=偶极子流4元r3r2,2元斤22元rT0,Inrdy=点涡2元2元Φ=UxΦ= Ux,y=Uy均匀流

名称 二维 三维 点源和点汇 偶极子流 点涡 —— 均匀流 • 典型简单势流流动的速度势和流函数： ln , 2 2 m m  r       4m r    , 2      r Γ ln 2    2 , 2 M x r     2 2 M y r    3 4 M x r     Ux Uy ,    Ux 复习

6.3物体绕流的势流流动例子3：绕三维封闭物体的势流流动（RankineClosed-body）三维均匀流与三维点源、点汇的叠加。要想得到封闭的物面，就必须保证在物面上的源汇强度为零，即：Zm=0+m-mSXin bodya-a-因此，可采用均匀流与相同强度的点源、点汇叠加。dividing streamline

6.3 物体绕流的势流流动 例子3：绕三维封闭物体的势流流动(Rankine Closed-body) ——三维均匀流与三维点源、点汇的叠加。 U S S x y +m -m a dividing streamline (see this with PFLOW) 要想得到封闭的物面， 就必须保证在物面上的源 汇强度为零，即： in body  m  0 因此，可采用均匀流 与相同强度的点源、点 汇叠加

6.3物体绕流的势流流动三维均匀流和点源、点汇叠加后的速度势为：1mΦ=Ux2元V(x+a) + y2 + z?V(x -a)+2+2速度场为：admx+ax-au4元ax+y?+z?1驻点S的速度：1m=U:uX=Xs,y=2=04元s+a)x1m4axs4元U

6.3 物体绕流的势流流动 三维均匀流和点源、点汇叠加后的速度势为： 速度场为：     2 2 22 22 1 1 2 m U x x a y z xa y z                         32 32 2 2 4 22 22 m xa xa u U x xa y z xa y z                       驻点 S的速度：       , 0 2 2 2 2 2 1 1 0 4 4 4 S xx yz S S S S m u U xa xa m x a ax U                         

6.3物体绕流的势流流动在x=0面上的速度分布：2am这里R?2=y2+z2U3/2x=04元+R物体的半径R.可以由下式确定：m-m2元ux=oRdR = mdividing streamline

6.3 物体绕流的势流流动 在 x = 0 面上的速度分布：   2 22 0 3 2 2 2 2 , 4 x m a u U R yz  a R      这 里 物体的半径R0可以由下式确定： 0 0 0 2 R x  u RdR m    U S S x y +m -m a dividing streamline (see this with PFLOW)