《船舶流体力学》课程教学资源（讲稿）12 第4章 流体静力学 - 4.1 Indroduction to Hydrostatics

复习不可压缩流体表面力与应变率关系（本构方程auau-p+u11axdx不可压缩流体运动的动量方程（动量守恒）avV.vV=-Vp+uV2V+pgat不可压缩流体运动的基本控制方程(Navier-Stokes方程V.V=Oav+vV2V+g+at

复习 • 不可压缩流体表面力与应变率关系(本构方程) • 不可压缩流体运动的动量方程(动量守恒) • 不可压缩流体运动的基本控制方程(Navier-Stokes方程) j i ij ij j i u u p x x                  2 p t                V VV V   g 2 0 1 p t              VV VV V   g

复习NS方程是针对真实流体的运动，为了简化问题，可以考虑理想流体，即流体不存在粘性，粘性系数为0，u=V=0，这样NS方程可以简化为：avLV.vV:V.V=0++at上面的控制方程称为理想流体的Euler方程。由于V.VV=I×(V×V)=Vx2=2V×0av2+V2V×@+f所以Euler方程可改写为：at2p这种形式的Euler方程称为Lamb方程

NS方程是针对真实流体的运动，为了简化问题，可以考虑理 想流体，即流体不存在粘性，粘性系数为0，μ = ν = 0，这样 NS方程可以简化为： 1 p , t        V VV f     V 0 上面的控制方程称为理想流体的Euler方程。   2 22 2 2 22    V VV                     V V V V VΩ Vω 2 1 2 , 2V p t                V Vω f  由于 所以Euler方程可改写为： 这种形式的Euler方程称为Lamb方程。 复习

复习Bernoulli方程理想不可压流体作定常流动，Bernoulli函数在同一条流线或涡线上为常数：L2pgz = C, = const十2pV2p= C, = const2gpg++速度水头压力水头位置水头常数=

• Bernoulli方程 理想不可压流体作定常流动， Bernoulli函数在 同一条流线或涡线上为常数： 2 const 2 l V p gz C     2 const 2 l V p z C g g     速度水头 ＋＋＝ 压力水头 位置水头 常数 复习

复习如果我们考虑：理想流体(idealfluid,Inviscidflow)；不可压流体（constantdensity，incompressibleflow）；无旋流动（irrotionalflow)；体积力为重力（gravity）；这样Lamb方程可以改写为：av2Vx0+fat2pVd=V, Q=0adDVV (gz)= 0+at?

  2 0 2 V p gz t                             如果我们考虑： • 理想流体 (ideal fluid, Inviscid flow)； • 不可压流体 (constant density, incompressible flow)； • 无旋流动 (irrotional flow)； • 体积力为重力 (gravity)； 这样Lamb方程可以改写为： 2 1 2 2 V p t               V Vω f     V ω , 0 复习

复习ddV(gz)= 0atV2asb2atadpHVH=O,gz=constat2O这里H为Bernoulli函数。势流的Bernoulli函数每时刻在全场为常数

2 0 2 V p gz t               这里H为Bernoulli函数。 势流的Bernoulli函数每时刻在全场为常数。 2 2 H 0, V p gz const t H             2 0 2 V p gz t                             复习