《船舶流体力学》课程教学资源（讲稿）23 第7章 水波理论基础 - 7.6 波的线性叠加原理

复习Airy波的色散关系：sinh khgk tanh khgkQcosh kh2g元2元h0tanhC2 元2

Airy波的色散关系： 2 sinh tanh cosh kh gk gk kh kh    2 2 2 2 tanh 2 g h c k              复习

复习Airy波的水质点的运动轨迹：(xp-x)(yp-)一1q262cosh k(+ h)a=sinh khsinh k(+ h)b sinh kh

Airy波的水质点的运动轨迹 ：     2 2 2 2 1 P P xx yy a b     cosh   , sinh ky h a A kh   sinh   sinh ky h b A kh   复习

复习Airy波特征：浅水 kh < 1深水 kh >30? = ghk?? = gk色散关系g元ci=0-5波速c? = ghk2元uueh~~U。U。流场速度V~1+VkyeV.hV

Airy波特征： 深水 浅水 色散关系 波速 流场速度 kh  3 kh  1 2   gk 2 2 d g g c k     2 2   ghk 2 s c gh  0 u ky e U  0 v ky e V  0 1 u U  0 1 v y V h   复习

复习Airy波特征：kh >3浅水 kh < 1深水A水质点运动a =khα=b= Aeky轨迹立hh.流场压力p-pap-pa分布=pg(n-y)= pg(neky -y)

Airy波特征： 深水 浅水 水质点运动 轨迹 流场压力 分布 kh  3 kh  1 k y a b Ae   A a kh  1 y b A h           a k y p p   ge y      a p p   g y    复习

复习对于一定的水深， c。= Vgh是恒定的，随着波长入增加波速c增加。因此长波的传播速度快，短波的传播速度慢。g元是恒定的，随着水深h增加对于一定的波长，C2元波速c增加。因此深水波的传波速度快，浅水波的传波速度慢。1.0C0.5ACdCs2元h-03.7元0.52.51.01.52.0

对于一定的波长， 是恒定的，随着水深 h 增加 ，波速 c 增加。 因此 深水波的传波速度快，浅水波的传波速度慢。 s 对于一定的水深， 是恒定的，随着波长λ增加 c gh  ，波速 c 增加。 因此 长波的传播速度快，短波的传播速度慢。 2 d g c    2 h  复习