对面积的曲面积分补充设分片光滑的曲面Z关于vOz面对称,则[J f(x, y,z)dsZ0,当f(x,y,z)为x的奇函数2JJ f(x, y,z)dS. 当f(x,y,z)为x的偶函数Z1其中 Z, : x= x(y,z)≥ 0
补充 设分片光滑的 f (x, y,z)dS x的奇函数 2 ( , , )d . x的偶函数 1 f x y z S : ( , ) 0. 其中 1 x = x y z = 0, 曲面Σ关于yOz面对称,则 当f (x, y,z)为 当f (x, y,z)为 对面积的曲面积分
对面积的曲面积分4.对面积的曲面积分的几何意义当f(x,y,z)=1时,空间曲面的面积：A= [1.dS= JJ /1+z +z, doD5.对面积的曲面积分的物理意义面密度为连续函数μ(x,J,z)的光滑曲面Z的质量M为：M = JJ μ(x,y,z)dS;Z
4. 对面积的曲面积分的几何意义 空间曲面Σ的面积: = A 1 dS 1 d 2 2 = + + D x y z z 5. 对面积的曲面积分的物理意义 面密度为连续函数 ( , , )d ; = M x y z S 当 f ( x , y , z ) = 1时 ， 的质量M为: (x, y,z)的光滑曲面 对面积的曲面积分