导航 课堂·重难突破 等差数列性质的应用 典例剖析 1.(1)在等差数列{an}中，己知a2=5,=17,求该数列的公差及 通项公式 (2)已知数列{a}是等差数列，且a15+ag-13+a17=117,求 43+1s的值
导航 一 等差数列性质的应用 典例剖析 1.(1)在等差数列{an }中,已知a2 =5,a8 =17,求该数列的公差及 通项公式. (2)已知数列{an }是等差数列,且a1 -a5+a9 -a13+a17 =117,求 a3+a15的值. 课堂·重难突破
导航 解：(1)设等差数列{a}的公差为山， 因为g=u2t(8-2)d,所以17=5+6d,解得仁2. 因为an=2+(n-2)d, 所以an=5+(n-2)X2=2n+1. (2)因为在等差数列{am}中，若n+n=p+, 则am十am=,+g 所以41+017=s+13 由条件等式，得=117. 故43+a15=2,=2×117=234
导航 解 :(1)设等差数列 { a n }的公差为 d, 因为 a 8=a 2 +(8 -2) d,所以17 = 5 + 6 d,解得d= 2 . 因为 a n=a 2 + ( n -2) d, 所以 a n = 5 + ( n -2) × 2 = 2n+ 1 . (2)因为在等差数列 { a n } 中 , 若m+n =p+q , 则 a m+a n = ap+a q , 所以 a 1+a17=a 5+a13 . 由条件等式 , 得 a 9 =117 . 故 a 3+a15 = 2 a 9 = 2 ×117 =234