思考题解答 x+2x sin x≠0 不能断定.例f(x)= 0 f(0)=Iim(1+2.△x.sin)=1>0 △v 但∫(x)=1+4xsin-2cos-,x≠0
思考题解答 不能断定. 例 = + = 0, 0 , 0 1 2 sin ( ) 2 x x x x x f x f (0) = ) 1 lim(1 2 sin 0 x x x + → = 1 0 但 , 0 1 2cos 1 ( ) = 1+ 4 sin − x x x f x x
0.075 当x= 时 (2k+3)兀 0.025 2 f(x)=1+4 >0 0.075 (2k+3)兀 2k兀 时,∫(x)=-1<0 注意k可以任意大,故在x0=0点的任何邻 域内,∫(x)都不单调递增
+ = ) 2 1 (2 1 k 当 x 时， 0 ) 2 1 (2 4 ( ) 1 + = + k f x = k x 2 1 当 时， f (x) = −1 0 注意 可以任意大，故在 点的任何邻 域内， 都不单调递增． k x0 = 0 f (x) -0.1 -0.05 0.05 0.1 -0.075 -0.05 -0.025 0.025 0.05 0.075
练习题 填空题 1、函数y=2x3-6x2-18x-7单调区间为 2x 2、函数y 2在区间[-1,1]上单调 1+x 在 上单调减 3、函数y=x2-nx2的单调区间为 单减区间为 确定下列函数的单调区间: 10 J 4x3-9x2+6x 2、y=3(2x-a)(a-x)2a>0) 3、y=x+sin2x
一、填空题： 1、函数 2 6 18 7 3 2 y = x − x − x − 单调区间为________ _____________. 2、函数 2 1 2 x x y + = 在区间[-1,1]上单调________， 在_________上单调减. 3、函数 2 2 y = x − ln x 的单调区间为____________， 单减区间为_____________. 二、 确定下列函数的单调区间： 1、 x x x y 4 9 6 10 3 2 − + = ； 2、 3 2 y = (2x − a)(a − x) (a 0 )； 3、 y = x + sin 2x . 练 习 题